[股市论谈] 普通交易者的故事[第10页]

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[股市论谈]普通交易者的故事[第10页]

作者:上年纪的交易者

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    不知不觉又到周六了，儿子已经定了下周六的机票回成都，今天是最后一次踢球了。

    昨天晚饭后，一家三口打德州扑克，谁输了谁洗碗（平常都是我当洗碗侠），半小时的时间不长但是充满欢声笑语，这大概就是幸福了。    （老婆像巫婆一样喊天灵灵地灵灵，最后还是去洗碗，哈哈）

    果然是期待值的降低伴随着幸福感的提高，我现在不像老婆纠结于儿子到底是 2+2 还是3+1好（还有对英国疫情的担心这些），还有研究生是在英国利兹，新加坡南洋理工还是国内读，我觉得这些事都是儿子自己拿主意了，我就是提供学费保证无论哪个选项都可行。    他要是本科读完就工作也行，干两三年自己想读研了再去也一样。
    儿子的情商肯定是比我高，一次饭桌上聊天，他说感激爸妈给他一个好身体加颜值，他对自己的样子相当满意，现在是三观随着五官走的年代；我说这基本归功于你妈，老婆听了美的不行。

    冬奥会今晚就是闭幕式了，第一次发现冰雪项目也是很有意思的，可能和在家门口举办有关系。
    收到短信说下周一北京的中小学开学，这个寒假正式结束，不少家长欢呼神兽又归笼了。
    看到一个帖子说起楼主非常后悔让孩子早一年入学，总结说男孩子宁可晚一年上学一定不要早。    个人觉得对于大多数男孩子，确实是这样，本来男孩子发育的就晚，上学早很容易让孩子在早期负担过重，对于一个十多年的长跑，早进入赛道不能带来什么优势。

    联想起初中的一个同班同学，一直是我好友，他从小就饱读诗书（在家里读），属于靠语文考上清华的学霸，他比我大一周岁还多，记得上大学时一起去苏州玩，拙政园里柱子上的古文字这位都认得，和他开玩笑说要是高考语文两百分，他一样也是丢几分而已。
    和他聊过学习的话题，他说起过语文课本上很多关联的东西他早前就已经读过并且有一定的理解（比如古文某个字的来历），所以给人的感觉就是课堂上没学就什么都知道了。    我说其实数学也类似，有些东西之前我自己就琢磨过，等到课本上讲到某个内容的时候我对它的关联就已经很熟悉了，就好比初三在放学后躲在教室里打桥牌，牌型分布涉及很多概率计算，打牌的时候就已经知道比较不同坐庄路线的概率，中学甚至大学的经典概率课都不用上。

    记得暖心妈妈的帖子提过女儿曾被一个同学忽悠了，这位同学课上似乎毫不费心费力，其实背后玩命学攻克难题，女儿问教导主任是不是有同学不怎么学就会，回答是没有，要么就是这位同学之前学过了（当然未必在课堂上）要不就是背后努力没人知道。

    今天看一个帖子里有人问楼主孩子自学用的什么（应该是指的视频这类教辅），想起很多贴子里都有类似的问题，对于自学（提前学）现在的资源真是极大丰富，一个B站几乎就全部搞定了，和过去完全是天壤之别，可是有了这么多的互联网资源，自学/提前学的效果比三十年前强吗？
    如果说英语，那绝对是，上大学时舍友就非常羡慕我的英语，说他就鲜有机会听到标准的英语。
    但是对数学和物理，还真就未必，这是需要思考的学科，不属于见多识广类的。    比如一个抽象的概念，看视频讲解明白的，比起阅读书本文字描述自己在头脑中想明白的，个人认为还是后者更深刻。

这俩题一个九年级数学题册里的，可看着就像是小学奥数。

    今天饭桌上我说起乌克兰局势，儿子真会说话，说爸你要是需要一个捧哏我可以客串一下，不过这个确实就你一个人关注，要不咱聊点别的。

    在QQ群有人聊起这个，唯恐天下不乱，当然是和金大涨行情一起聊，白天最高点1914，说晚上还会出新高云云。    就这消息行情，什么价格都有可能，但是乌克兰最多就是内战，典型的代理人战争，北约明显是拿乌克兰当枪使，为了乌克兰繁荣富强领土完整让美国大兵流血那不是开国际玩笑，对于俄罗斯一样的道理，分裂乌克兰不就完了，普京有病呀非要入侵乌克兰。
    不过那些高位做多金的散户，也不是真的相信美俄会打起来，就是利用这种炒作给自己营造气氛，期望更多的人跟风。

    几乎没有具体说过物理的话题，比如什么是物理的那个理，怎么就叫把这个“理”想明白了。

    高中力学里经常引起困扰的就是摩擦力和空气阻力，比如空气阻力和物体运动速度还有迎风面积的关系，都知道空气阻力和迎风面积成正比，和速度的平方成正比，可是为什么？

    可以把空气设想成为无数细小颗粒均匀分布的空间，空气阻力就是物体推动（或者叫撞击）这些粒子时物体受到的反作用力的总和，所以真空就没有空气阻力。

    Ft=mv, 如果只看这个公式，当速度v是原来两倍时，力F也是原来的两倍，那F应该和v是线性关系，这个平方关系是怎么来的呢？原来是m也发生了变化，在微小时间t内，v大了一倍就意味物体走过的空间体积大了一倍，所撞击到的粒子数目也多了一倍，所以全部的粒子质量也大了一倍，这样F才是平方关系。
    同理，如果物体的迎风面积大了一倍，（速度不变）体积大了一倍，推动的粒子也就多了一倍，空气阻力大了一倍，所以二者就是线性关系。
    把这个关系理清楚，就是把空气阻力和物体速度面积之间关系的”理“想明白了，将来面对各种各样题目的时候就可以灵活应用（实际上是个微观模型）。    如果仅仅狂刷题，其实就是在强化那个已知的结论。

    这就是一个典型的粒子，很多别的问题其实一样，比如电流产生热量的微观模型等等。

今天的行情一定要记录一下，金暴涨到1970，然后就是暴跌，我把银多单平掉，加仓空金。乌克兰被打得根本没有还手之力，真开打了其实行情也就到顶了。
好久没有这么刺激的行情，我都不困了。

    幸好昨晚九点多TD挂单都成交了，如果暴跌发生在晚盘开盘之前那就只能干瞪眼看着。

    今天晚上就在千九下边了结一部分金的空单，估计到三月联储会议之前应该是震荡下跌了，之前因为加息看空金的人估计全部被这次暴涨消灭了。

    长线我依然看多，当然不是在千九这里做多了。

    早上八点半把儿子送到小区门口，搭同学的车一起去机场，孩子外公外婆也一起来送。

    回到家里真感觉有点失落，问老婆是什么感觉，老婆说儿子大了跑出去，好在总有个事心里能关注着，现在就是儿子考研到底是国内还是国外，NTU有没有希望，其实也知道自己多半是瞎操心。    至少是个念想，要不然就咱俩，之后十年二十年闭眼都知道啥样。    我说是呀，等儿子真读研了你肯定开始关心儿子找对象，然后还想着抱孙子。    。    。    。    。    反正总有能瞎操心的地方。

    24号那天就忙着看乌克兰新闻了，那天儿子六级考试出分了，刚刚过及格线（现在没有正式的过或者不过六级，和我那时不一样了），儿子开心地说裸考能过运气不错，确实儿子的英语是进步了，下一步就是考雅思。

    进入三月，春暖花开的日子马上就要来了。    看着窗外操场上的孩子，觉得自己也年轻了。



    昨天上午给一个小女孩辅导，三月一号开学应该是最晚的了（东北寒假开学晚），我马上就轻松了，这个周末要送孩子的外公外婆回平泉然后呆半个月，休闲放松，周末上网课辅导也不耽误。

    记录一下周日下午来的理科男孩，他已经开学但是有几次物理课没上（我也没问为啥），说讲的简谐振动。    我又一次让他做之前的洛伦兹力的题目，大约三分之一的内容他忘记了，就是前一次在我这会做的题目不会了。
    我和他说，上次你在老师的引导下把这个题目做出来了，隔两周就忘那实际上还是没会，只有你真正想出来的才叫会；老师告诉你怎么做，你当时觉得自己明白了可是后来忘了，这样是没法真正改善你的学习状态，学新内容的同时过去的东西不能忘了。
    实际上他是没法跟上课堂进度的，三角函数几乎一点都不会，简谐振动的表达式就是三角函数。

    这几天群里的话题都是围绕着乌克兰，估计多数男性成员为主的群话题都是如此。

    其实作为吃瓜群众，遇见这事都愿意发表自己的看法，大家聊的起来，好比帝都的出租车司机，分析起这样的事口若悬河，那水平比我高；可是一旦以此做为交易的依据，就完全不同了，真以为自己是诸葛亮，真金白银去印证自己的分析。

    周一和群友聊天，有人就想趁机抄底美股，祝他好运吧。

    明天要回平泉老家，今天上午刚把核酸做了，现在都是网上预约很方便；下午收拾东西，还是有一点小兴奋。

    现在孩子都开学了，周中我彻底闲下来，周末全是辅导反而忙（和上班族正相反），所以看行情（和群友聊交易）就成了一个打发时间的好去处，刚从微软离职那时就是这样。

    说起行情，二月我就打了一个翻身仗，去年底帖子里我提到过每到年底我都是习惯性做多金银然后持有，那时候正是炒作加息看空金银气氛特浓的时候，我拿TD多单被套一点不急这一点和期货很不同，它永远不会到期所以死扛没问题，就是时间问题。    （期货到期就只能平仓了）


    上月24号到25号那一天恨不得就贡献了一半利润



    中长线交易就是这样，半年不开张，开张吃半年。
    金银中长线还是看多，当然金肯定不是千九之上做多，相反高位我短空金，看回落。

    今天的风真大，车开起来都有点飘。    白天很顺利的就开到平泉，现在都是扫“落地码”输入信息就等于网上报备了，很方便。
    下午到了家，阳光照进来很暖和，本来还有点担心今天这么冷又没有暖气（冬天都不住所以没交供暖费），室内18度，完全可以了。    厚衣服还是准备很充分的。
    一项艰巨的工程就是把电动自行车（北京没发上白牌）运到了平泉，这里是电动自行车的天下。    拆零了再组装回去可不容易。

    到了平泉除了开始的周六日两天有辅导，剩下的日子都是非常空闲的（孩子们都开学了），甚至可以说闲的有点难受，现在节气还早，乡下地里什么东西都还没长呢。

    自己也有点奇怪居然直到今天下午才想起继续写贴子记录，想起啥写啥吧；
    周日参加一个亲戚的婚礼，难得两个年轻才俊（都是硕士）在北京工作相识想恋，还都是平泉的，这可真是缘分，在老家办的婚礼，双方的亲戚一大堆人；让我不由得想帝都大龄要是本地的女孩多半看不上外地的，问题是研究生总体上就是女多男少，更不要说帝都男孩子了。    (看见婚礼想到儿子将来。    。    。    。    。    ）
    这两年轻人都能吃苦，靠自己打拼（都是穷人家孩子，没有哪边占便宜这类乱七八糟的），将来会一天比一天好，祝福他们。

    这几天看帖子倒是没断过，看到图腾老师（还有一个学霸）的贴子里说到理解力，个人觉得理解力对于语文和数学差别还是很大的，比如语文含蓄的表达还有弦外之音这些对于理解力的要求是非常高的（还有对背景的理解），个人觉得这个要求比数学要来得高，数学是非常明确的，理解内在的逻辑关系就行。    在一个贴子里，楼主认为二者的理解力没有什么区别，好吧，这个东西只能个人理解不同也正常。

    还有一个很有意思的话题，就是现在的老师（包括学校），在之前的贴子里也提到过，个人认为现在的老师和千年以来尊师重教理念中的老师已经不是一个概念了，用一个贴子里看来的话，现在老师就是一个职业，学校是一个企业。    我在一个贴子里评论说义务教育阶段的老师没有义务培养学霸，课堂就是教最普通一般的内容；楼主评论是这样的
    “如果所有教育工作者都是你这种思想，那么国家的教育事业会越来越差。    。    。    。    。    ”
    说实话我完全理解楼主（甚至赞同）的想法，老师是很崇高的，可这是现实教育体制或者说制度造成的，不是我怎么想的问题。    用一个很形象的例子来说明制度的影响，
    现在我看到老太太摔倒是不会去扶的，那么这个楼主也许会说要是大家都像我这样，那么社会就会变得冷漠无情，自私自利，相信好人还是站多数；其实我是完全赞同助人为乐，小时候都当主动让座的“好人”，可是现在的制度纵容“坏人”（假如法律严惩那些耍赖讹诈的老人，情况就会完全不同），必然就导致好人减少，不论我是不是当这个好人。

儿子的功课进入和实际电子工程密切联系的阶段了。看来他差不多是决定走三加一了，那大四就要多吃点苦了，反正背着抱着一边沉。也有个好处是省钱了。

    今天的行情值得记录一下，早上金到2070历史高点，我就是闭眼加仓空，历史高点多少年才见一回，没什么可想的，虽然我是金的空单被套，但是远远没有到放手一搏的程度，白天把纸银和铂金的多单获利平掉一半，空金。



    估计很多人都知道2074这里是可以搏一把空，可实际上多数做空的等价格真到了这里就没有资金再加仓空，能保证空单不爆仓就已经算是资金仓位控制非常牛逼的了。

    晚上我的纸金空单就先获利减仓，估计还会在两千上下反复。

    在老家闲的没事，和爸妈去亲戚家吃饭就是打发时间的好事项，老人们喜爱聚会。
    昨天在五舅妈家吃饭，九个大人我是岁数最小的，一个娃娃两岁半，正是好玩的时候。    五舅妈特别高兴，说大家一起做菜，特带劲，平常就老两口闷得慌，我现在很理解这种无聊的苦闷，亲戚朋友聚在一起，自己做饭（省钱）吃菜喝酒带聊天，特别有利于精神上的放松，我现在闲的没事就愿意参加这样的聚会。

    饭桌上就聊到现在年轻人都各自奔忙，老家都是老人留守（加小娃娃）。    我刚参加的那个婚礼，男孩子的爸爸和我同龄，等我儿子结婚还不知道哪年，我说到时候肯定请大家喝喜酒。

今天早上居然是雨夹雪，到了下午就一下暖和起来了，泽州公园里人也多起来了，天气真好，也没有风。

    周五和亲戚一起吃中饭，他家闺女（管我叫大姑父）初三，饭桌上我就问起一些数学的问题，小孩就在门口的四中念书（平泉最好的私立初中，听说都有承德的家长花钱把孩子送这里来），孩子的回答让我有点意外。
    比如, 我说直线的斜率，y=kx+b，孩子不知道k叫斜率，我就问那你们老师管k叫做什么（总得有个名字吧），k的几何意义是什么？孩子回答老师就说k是一个系数，没讲过k的几何意义。    两条线垂直，k1,k2是什么关系这样的问题更是从来没提过。    三角形的那几个心（内心，垂心，重心）也没讲过。
    我有点无语，孩子初三晚上基本都是学到十点，可如果学校数学老师真的是这个水平，学到多晚估计也没什么用。
    我辅导过别的地方的八九年级的孩子，初中数学（尤其几何）课堂是讲的少了，可没有这么夸张，我想老师的水平应该是主要原因，不太可能是课上故意不讲等课外辅导讲。
    还有一种可能就是老师课上提过一句，孩子没专心听，我问时她就回答老师没说过。

    这样看，小县城的初中和一线大城市的差别就不是一点半点了，看见不少帖子说一线土著有房，孩子都是含着金钥匙出生的，还有上好大学跟玩儿似的（真的不了解实际情况），实际上一线城市的老师比小县城的同行强多了（我原来真没想到差距这么大），换句话说帝都的孩子因为好的教育资源会比同样资质的小地方孩子学习成绩好不少，那些网上说北京高考成绩水分大的人根本就没做过现在北京高考数学卷子，北京的尖子只会比外地的尖子更厉害。    我当年考到理工大（那时还叫北京工业学院）高考分肯定班上前三名的，那时是全国一张卷，我高中班上只有一个考上清华（朝阳区状元），所以我对那些说北京尖子生不如外地靠政策占便宜的说法嗤之以鼻，得益于教育资源的优势是真的，比如我当年的英语。

    各地的疫情都突然抬头，北京也不例外，看来我们在老家要多呆一阵了。
    看一下这位小盆友的流调记录，至少说明帝都的资源绝不是小地方可比的。
    我是绝对不赞同这种拔苗助长的，根本用不着这样。

    好久没记录辅导了，现在一共四个小孩，正好周六日一天俩。

    先说那个高二的理科男孩，周日下午对我高兴的说他数学章节测试班上第二十一（47个人），是数列的内容。    我很高兴他有进步，但是并没有特别的表扬他。
    他是很特殊的数学物理混一起补（经常两门都三四十分），只要孩子不放弃我是不会放弃的，讲简谐振动这章发现他对速度和加速度的基本概念理解不全，我只好从最基本的讲起，没法讲的很快。    周末一次补习未必能让他跟上课堂的进度。

    然后说小学霸，真的是在另外一个极端，小女孩的性格我很喜欢，一年多也熟了，我就和她说现在语文和英语要多花时间，数学反而没必要占用过多时间，她已经很强了（我给她准备高中数学用得着的东西就足够了）。    我和小家伙说你完全可以想象我当年的聪明劲，可实际上对我帮助最大的是英语，因为我脑门上没法写字告诉人家说我数学物理好，可是英语一说话马上人家就知道了，然后我才有机会去显示数学物理。    希望小家伙比我强，她现在全面发展就是清北的苗子，一定要志存高远，当她觉得自己距离梦想又近了一步，那学习上的苦和累就变得乐在其中。

    寒假接的一个初三的女孩，开始是物理，现在是数学。    女孩学习成绩其实挺好，沉默寡言但是聪明的，真的是小地方老师讲的不够深，家长说孩子其实挺好（在班上已经名列前茅）就是担心她不思进取，这个我完全理解，孩子成绩那么好，家长没法再施加压力。    （就有一个类似的帖子，楼主很苦恼孩子自己怎么不知道百尺竿头更进一步，孩子回答说我不错了）
    我给她说确实你们课堂上讲的不够，不论深度和广度，初中的数学范围很广而且一点也不简单，从直尺作图到二次函数。    一次我给她讲一元三次方程会有几个解，就扩展到三次函数的零点，什么时候是一个，两个，还有三个，小女孩领悟力不错。    她很快就意识到我和老师讲的数学不是一回事，她愿意学习这些让她眼界大开的东西。

    最后一个是刚刚接的小男孩，初二踢足球的（八一体育特长生），这有点是儿子的翻版了，他们校队也有京西训练营出来的，这要不是差了好几年恨不能还有儿子认识的。    上了一次课，小家伙基础还可以，估计上课没怎么专心听。
    当初八一就想特招儿子和他搭档，后来他搭档一直踢球，现在进了山大。

    今天终于去了乡下，地里还什么东西都没长呢，看起来有点和平常不一样。
    现在的疫情抬头，进村都要扫落地码，好在中午就是在亲戚家里吃饭，大家还说起幸好那个婚礼办的早。
    今天的股市暴跌，商品也继续跌。    金前边的大涨我没赶上，但是大跌行情抓住一部分，金在2070历史高点我肯定是闭眼空的，可惜一个群友也空金可是倒在黎明前。

    一直在看的几个帖子，有点感慨，想说两句有关性格和其它的东西。

    比如有个帖子楼主问一个家长要不要拼班找辅导老师（比如一对三什么的），家长说不用，等过一阵这位家长抱怨为什么不告诉有拼班了，楼主还是保持礼貌和客气。    。    。    。    。
    很多人都是这样的，心里很讨厌说话不算数的，但是表面上总是维持彬彬有礼，一团和气，这大概是咱们文化的一部分，能不得罪尽量不得罪。

    我对说话不算数的人一般是毫不客气的（有合理理由的除外），得罪就得罪了，反正我也不打算和这样的人再打交道。    以前我对内对外基本都是毫不留情的直男性格（如果认为对方错了），所以也经常对老婆黑脸。    后来有一次老婆说我不能对她发脾气，就算我说的对，如果我的脸色和语气不对头，她就会难受好久好久而我只是痛快一时，我那时真没有想到老婆那么脆弱（我都是就事论事，说完就没事了），那一阵子老婆也是遇到一些挫折，苦恼自己没有一技之长社会又那么残酷，她想干点啥都不顺，很郁闷，家家有本难念的经。
    后来我真的很注意自己的语气态度，对老婆和颜悦色，就算提意见也小心翼翼，我在公司对老板都没有这样。

    想到有的贴子里描述的，对外人特客气，对家人却一点耐心没有，当然对亲人是没必要假客气，但是顾及对方感受是必须的，这个可是内外有别，区别大了。

    今天最高是零度，外面白茫茫一片。



    也看了不少贴子的家长亲自辅导数学，当然爸爸是大多数，挺有意思的，比如这个（摘抄）
    “我上学时物理化就是拉分项，所以报的文科。    所幸她爸爸是理科生，还数学系的。    米粒儿同学老羡慕她有个能辅导学习的爸爸了。    而且好几位关系特别好的家长都想让我老公开班教数学。    我老公不同意，因为以他的认真的性格，怕被这些孩子气挂。    他上大学的时候一直做家教。    反响特别好，大学期间多次出去旅游的钱都是自己赚的。    毕业后还有很多家长联系他，让他教课，但是工作忙，他就都拒绝了。    他说精力不足，不能为了钱，糊弄孩子。    ”
    这一看就是专业人士，我是指这位爸爸大学就做家教，效果就好，从一对一的角度，这位爸爸比老师就强的不是一点半点（和数学系没关系），教一个孩子和教四十个孩子完全不是一回事。    班主任对小女孩都这样说 “120”来了啊，你这英语和语文分有点儿低啊！”

    另外一位爸爸也在辅导初二的女儿数学，效果比前面那个满分差一些，但是进步也挺明显的。

    还有一个刚开的帖，是魔都的从学渣到学霸，应该说的是男孩初中起飞，爸爸是985，陪儿子升级打怪；期待看到具体的内容。

    下午窗外又飘起了雪花，外面白茫茫的一片，上午去公园赏雪景，太和塔那里转半天，就我一个人（想认出匾上面的字却怎么也看不清楚，也拍不清楚），现在就老老实实在家吧。
    昨晚和儿子聊天，告诉他平泉最高是零度，儿子晚上在足球场（白天太热了），真的是两个世界，儿子叮嘱我要穿暖和，听着怎么有点像他妈叮嘱他，：）
    我和儿子的沟通其实挺少，没事一周最多一次，叮嘱学习这话绝对不能天天说，这我早就意识到了（看到不少贴子里家长明知道没用甚至反作用，可还是不厌其烦的天天对孩子说）



    来平泉刚好两星期，有点适应这个稍显无聊的生活节奏，现在疫情严重，连广场舞都没了，晚上就看帖子，电视剧，或者行情，要不就看看数学题，总能找点啥事打发时间。

    明后两天我就忙了，一天两个辅导，合适。

    今天恰好看到一个贴子里提到数学辅导超纲的话题，我辅导八九年级小孩数学时很多内容如果按照一些家长的认知，也算是超纲的，就好比好多家长说广东中考数学题超纲超的厉害（用到高中的东西）我不认为这有什么可纠结的，或者说按照我的标准，根本就不是超纲。

    什么是数学的钢？数学是个严谨的知识体系，从基本概念推导出来的东西对于学过并且掌握这些概念的孩子就不存在超纲一说。
    举例来说，比如小孩学了整数，乘法，然后又学了小数的概念，那么小数的乘法就是可以推导出来的，就因为课本上还没有讲到小数的乘法，就说用这个东西超纲了，这就是一些家长的基本逻辑。    换到初中高中，比如圆的概念，坐标系内两点之间的距离这些都是初中学过的，圆的方程完全是初中可以列出来的，虽然圆的方程这部分内容是出现在高中课本（一起放在圆锥曲线那部分），初中生一样应该能够列出圆的方程来解题，比如求圆和直线的交点坐标，它就是一个元二次方程。

    如果初中几何的题目，用三角函数的和差化积来解，比如用到 sin(a+b)的展开公式那确实是超纲了，因为用到的基础知识不在学生已经掌握的范围内；
    类似的求极值（二次函数）如果用导数对于初中孩子就是超纲了，但是均值不等式并没有。    这样的还有很多，实际上是数学知识体系而不是它出现在课本上的时间决定这个东西是不是超纲。    调和级数发散完全可以用初等数学的方法证明，但是如果用 1/x 的积分是 ln(x)对于中学生就是超纲了。

    学习一个知识就要把它学透，不能因为它关联的东西在六个月后或者一年之后才在课本上出现就刻意忽略这些联系，因为真到那个时候就想不起来这些联系了。

    周末给初三的小女孩讲三角形和内切圆，她们课上恰好刚讲完内切圆，不过不是一样的东西。


    这个图深刻揭示了三角形和内切圆的内在联系，把三角形的三个边长用另外的三个分量线段来表示，那么这三角形所有的边和角（正弦和余弦）都可以用这个分量和内切圆半径来表示，包括更加简洁的海伦公式！

    加上强大的推导能力，含内切圆的任何几何题都可以用这个架构，任意的边和角都可以表示出来，不论是证明题还是计算题。

看到一个帖子，高二的女孩数学考试满分，是那种习惯性的数学满分，罕见的学霸；这是高中可不是初中。上学期期末孩子数学满分，但是寒假还是继续数学一对一辅导，我就好奇问了一下，楼主解释说孩子和那个数学辅导老师投缘，亦师亦友。这种投缘的老师可遇而不可求，我大概可以理解这个女孩为什么习惯性数学满分。

不由得在心里想两三年后，我的小学霸徒弟会不会也和这个女孩一样，因为那个时候我必然是充满期待的，就类似小说里的武功高手把希望都寄托在弟子身上，盼着青出于蓝而胜于蓝。

    今天陪爸妈去乡下参加婚礼，第一次看在农村的婚礼，传统风格也很好。

    到此这次爸妈从北京来平泉要参加的活动就全部结束了，可是疫情这个样子，还有老妈昨天干活稍微闪了一下腰，还是老老实实呆几天吧，回京也没什么事。    这两天屋内是有点凉了，不过马上气温就又要回升了，没有暖气也挺舒服的。

    在一个初三孩子的帖子里提了一下三角形的那几个心的证明，比如三条高交于一点。    因为我辅导时发现那个成绩很好的初三女孩不会证这个，估计绝大多数孩子都是这样，就知道三条高交点是垂心，家长辅导孩子就更是如此了。

    在不同的贴子里看到各地的中考制度差异巨大，比如市重点高中要给农村区县的初中一定的名额，（农村的孩子没法和市里的孩子直接比中考裸分），很多初中是拿平时成绩还有一模这些来选学生（类似保送），所以中考成绩的重要性就没有那么的大了，不像高考那样是决定性的。

    老妈年纪大了真的是身体机能退化，老妈闪了腰的第二天睡完觉再起来就有点起不来了，觉得哪儿都疼，去医院看也没有什么大毛病，只能养。    后来亲戚送来外敷的膏药给妈涂上，现在好多了（只有一个地方会觉得痛，而且是在做动作的时候）。    老人真的是要格外注意身体，小心再小心。

    说几句那个高二的理科男孩吧，我是真的有点意外他的抽象思维能力这么弱，对函数的概念基本就不理解，数学似乎还停留在小奥时期，什么东西都必须是形象的才好理解，比如行程，相遇，甲乙施工队这些他能想明白，但如果是符号代表的变量，比如一个公式，他就很难理解其代表的含义。
    比如单摆周期的公式 T= 2π 根号下 l/g , 他看到这个公式还意识不到单摆的周期和摆幅无关只和摆长有关，就等于看不懂这个公式想说明什么，三角函数基本完全看不懂。
    和孩子妈沟通过这个问题，她说现在不知道怎样引导孩子，让他能够转变。

    我同样束手无策，数学抽象思维的建立是在初中，用符号代表变量，函数（表达式和函数曲线图形）表示这些量变化的规律，这个孩子明显是初中靠死记硬背过来的，我不知道当时这位妈妈有没有意识到这个问题。    他现在的问题不仅仅是成绩不好（也有高中从学渣逆袭的男孩子）就是他现在即便有动力但是没有学习的能力，没法理解那些公式所表达的含义。    我不确定看短视频会否会消弱阅读的理解能力，但是从这个孩子的表现来看，确实是的。
    这还是一个小学被夸聪明的男孩子（父母都是学霸），或许中间还有我不知道的缘故，但是确实让人惋惜。

    这几天确实有些懈怠了，感谢涯友提醒。
    看了一个仙桃高中自招的考题，满分120分 90分钟要完成的卷子（共17道题），确实不简单，因为时间真的不够用，就算是我也做不完。

    下面是16题（类似自战解说）我讲解一下，希望对初三的孩子有帮助



    （待续）

    先说第一问，通常都说这是送分的，实际上对很多孩子并不白给。


    ABP是个大的等腰三角形，M，D，E 是三个中点，下意识的就会把它们连起来（扫描的题面看起来就是这样，然后又擦掉了）
    第一问的关键是 “等孤对等角”MC这一段弧对应的两个圆周角相等，那么角BAC = 角BDM ；三角形BDM就是小一号的BPA。    其实这个第一问的暗示性是挺强的，
    求证 AB=AC ，那么肯定是要寻找角的关系，尤其是已经有了一个大的等腰三角形
    观察三角形ABC几乎是必然的，角BAC对应的弧就是弧MC，那就顺藤摸瓜看还有哪个圆周角对应这段弧！这些都是逻辑思考，不需要智商，只要不傻经过练习都能想到。

    第二问就要复杂了，因为有好几个Q点，我就画了离M最近的一个，有意思的是怎么算MQ，真的很有意思。

    就以CQ为例， QCP是和AMP相似的三角形，三角形ABK也是。
    知道AM=4， MP=16，理论上每个三角形的各条边都是可以算出来的，问题是计算量太大了。

    如果从高中数学的角度，这个其实利用三角函数（其实是勾股定理加比例）。    我在初中的方法（到后来就成了一种习惯）就是设 AP/AM = m (此时我不算这个m是多少）推导如下：
    BK=8/m ，BC=2BK，PC=AP-BC， CQ=PC/4, PQ=CQ x m 就能够得到
    PQ=（4m - 16/m) x m/4 = m^2 -4 ;
    这个结果只有m的平方（不需要m的值），m^2 = 17, 这样很快就算出来MQ=3

    问什么说怎么算MQ有意思，因为Q可是有三个点，不同方法差出三分钟，把这一问做完就差出十分钟了。    （一共才90分钟！）
    从数学本质上说，这个m就是角APM正弦的倒数，用变量符号进行推导，到最后就可以看出所求的线段长和这个变量是什么关系（其实什么都是这样），但是如果上来就把变量带入一个数，那最后根本没法发现结果之间的内在关系；最后一点，m是带根号的值，实际上结果中只用到m的平方，就没有根号，在很多类似的场合都带来计算的简化。

    今天的行情值得记录一下，说是俄乌谈判传来有进展的消息，金银油都大跌。

    上周末我在金反弹时加仓空，坐等千九之下。    其实这个谈判进展就和当初疫情肆虐等疫苗出来金大跌一波一样的道理，双方打不动了谈判就必然有进展。

    当然长线我还是看多金的，空单平仓，金翻多倒是不急，银开始做多，尤其是纸银这类长拿的。

    今天说一个以前的老话题，就是所谓天赋论，智商高的根本不用学就全会了，别人努力根本没什么用。



    像这个群里这样说的到处可见，记得暖心妈妈的帖子里也特意说到过这种“气人”学霸的事。

    我举一个工作中的例子，比如有个技术难题大家在一起讨论二十多分钟没有满意的结果，这时李工说我出去溜达一会抽颗烟，十几分钟后他回来了，说他想到一个办法可以这个问题，所有人都明白他刚才出去是一个人深思这个问题；
    可是同样的事放到小孩学习这里，就被描述成我们大家都在冥思苦想，可是人家李同学跑出去玩，回来还把难题给做出来了，多气人。
    小孩有虚荣心很正常，比如这个李同学就会说自己是跑出去玩，没想题；小孩傻大人也跟着傻呀。
    我自己当初就是那种“气人”的学霸，别人看我没怎么学就全会了，其实我在操场上溜达的时候想的问题比别人多得多，思考是看不出来的，不思考的人就意识不到有人这个时候在思考（他会想当然的认为别人学习也应该是他学习的样子）

    支持天赋论的论调很多，很多是那种类似甩锅类型的心理，典型的“不是卑职无能，而是共军太狡猾了”，反正最后不是自己的错，容易与自己和解。
    但是也有揣着明白装糊涂的家长，心里跟明镜似的，可是和别人聊起来会说没天分努力没什么用，希望别人相信这个然后选择躺平，自己在家里告诉孩子努力作用大过天赋。

    说话清明就到了，周日又到乡下的亲戚家吃饭，一大堆亲戚聚在一起喝酒聊天，现在我也挺适应或者叫喜欢这种氛围。
    来平泉一个月了，很悠闲，稍感意外的是自己帖子的记录频率反而稀松了些(原以为自己闲了会多写）。    前几天加入了一个家长群，也是讨论教育外加闲着聊天；去年我进过一个类似的家长群(要大很多)后来我退出了那个群。
    一直没有踢球真有点想念。

记录一下，我还是把那个高二的理科男孩退掉了。他的学习习惯（也可以称其为态度）确实让我无法接受，比如我手里拿着高中物理的课本，但是他没有，这网课怎么上？让他看简谐振动回复力的公式，他说书没在，那他干嘛来了？难道都指着我告诉他，：（

这大约就是可怜之人必有可恨之处，我下了决心也简单，上周日就是最后一次课，然后就一拍两散。

    今天说一下我一直在思考的一个问题，最初在图腾老师的贴子里看到这个现象的描述，就是很多初中数学成绩很不错的女生，进到很好的高中，可是后来数学就大幅下滑（相比而言这样的男生就很少），这到底是什么原因？这样的女孩子可不是一个两个。    我后来也特意关注这个现象，在很多贴子里都可以找到很相似的情形。    （我儿子就不是这种情形）

    之前我从数学思维的角度，还有初中数学内容方面分析过这个现象，今天是从另外一个维度，大脑思考的角度看待这个现象。

    通常的解释是高中的数学复杂度明显高于初中，女生很不适应。    女生初中的学习方法偏向记忆为主，一时之间转换不过来，变成一步跟不上步步跟不上。
    还有就是很多高中把孩子时间完全占据了，换句话说只要课堂跟不上就死了，连找辅导的时间都没有（只要稍微一滑就没有机会从坑里爬出来）。

    我的猜想是这样的，女孩的神经发育成熟的早，包括数学抽象思维和类似跳跃思维的神经，但是在女孩神经的最佳细胞分裂时期，这类神经没有得到很好的刺激或者叫拓展，等到定型就再也提高不上去了。
    换句话说女孩在初中的学习方法一旦定型就很难改了，男孩子还有灵活性可以很快适应（可以理解成神经有很大弹性）。    当高中课堂内容的难度一下提高，男孩子就可以立刻拓展马上适应。
    神经细胞分好多类，都是长大后就不分裂了，死一个少一个。    大脑的不同思考功能是通过不同类型神经完成的（人脑是世上最复杂的，至今没完全明白）。
    个人认为大脑是有专门服务”数学思维”的神经类型，比如围棋也可以拓展这类神经；
    为什么有人说奥数有长远作用，估计就是能刺激那些神经的发展；经常听见说某个男孩子开窍晚，估计也是这类神经发育和结束的时间都晚。

    神经发育时间窗口肯定不该早于身高结束，人体是个协调的整体系统；比如孩子身高在涨，神经必然变长，细胞肯定在分裂。

    所以这类神经的发育时间窗口女孩要早，初中阶段就是最后的有效拓展期。    打个比方，就好比修真小说里的经脉宽度，初中的数学修炼并不需要那么宽的经脉，我没有拓宽经脉修炼起来效果良好；可是进入高中突然发现修炼功法变了，需要更狂的经脉才能修炼，可是来不及了，经脉已经僵化没有弹性，我错过了拓宽经脉的时间窗口。

    今天我自己是真有点费力不讨好，企图在群里给看不明白的家长讲解（确实我有点不自量力了）

    这是一个多选题，答案是B


    这是我写的解答，或者叫证明

    记录一下新接的高二女生，也是数学物理不好，但不是那种灾难性的，更像是初中成绩不错高中跟不上的情形。
    这次我换了一个方式来尝试，就是让孩子有问题立刻就在微信上问，我语音加文字回复，等她有时间弄明白，如果不明白就接着问，就是利用碎片化的时间，因为她根本就没有整块的时间。
    比如她刚学完单摆，卷子上不会的题目就拍下来问我（老师写的解答看不明白），当然这样的效果没有网课好，一开始我不知道她到底是哪里不明白，来回几次才弄清楚她的困惑到底是什么，单摆的问题实际上是数学问题。
    我和家长说，孩子只能利用碎片时间把之前的漏洞尽快补上，不然学新的内容，知识迭代就是夹生饭最后没法弄了。

    记录一下高二女生的辅导，从物理开始，延伸到数学，挺有意思的。

    比如这个单摆的第4题，孩子问是怎么推导出来的（她看见答案但是自己推导不出来）



    我自己写了一下，大致猜到孩子哪里不会了。    这个属于数学上高阶无穷小的概念（山的高比起地球半径R是一个很小的值，其平方在推导过程中就当作零来处理了，delta T / T 的平方是一样的道理。



    我在微信上回复，孩子应该能看明白。    怎么说呢，让她自己想到这个确实有点难度，数学物理是一体的，单摆里面很多都是近似计算，sin(a)=a 就是一个近似公式。

    但是下面这个数学上的问题，孩子说不明白为什么线性回归的方程（看作一条直线的话）一定会经过点（X均值，Y均值）


    这一时我还真不会解释了，在不清楚孩子数学基础的情况下，要是从零讲起没有半小时根本说不清楚，比如那个 sigma求和的含义孩子知道不知道呀，数学上的知识是一个套一个的，孩子是欠缺其中一环还是几环，不上几次课根本没法知道，何况现在就是这种答疑的形式。

    今天在群里聊起来一个中考学霸进到重点高中然后大滑坡的帖子（老帖子），是个男孩，可见高中滑坡也不是女孩子的专利。

    这两天正好给那个高二女孩答疑简谐振动和机械波，有几个题确实不是那么容易。    假如一个班六十个孩子以上，那就意味着孩子基本没有机会得到老师的解答，一旦想不明白就一直搁在那里了。
    天赋好的孩子是可以自己想出来，但是一般的孩子需要有人给讲解，他听明白了就和自己想出来的效果上没有区别（二十年后有区别也无所谓了不是）。

    看来YQ的影响是很大了，老婆说在京东订的马来白咖啡要六天才能到，平常最多两天，这还只是到平泉这个没有疫情的地方，小区有京东自提点。
    看来我也要省着点喝了，好歹比魔都强多了。    网上的段子够多，我就不凑热闹了。

    可以想见经济在短期内必然受挫，公务员降薪也就不奇怪了。    这么庞大的国家机器，没法开源时必然节流。    而且前一阵考公务员确实太热了，花费巨资培养的人才跑到一个平凡安稳的岗位，这差不多就等于用贵金属打造螺钉安装在机器的各个角落（大量的螺钉本来用铜就挺好，非用铂金的），那这个机器得多么昂贵，运行成本没法接受。

    前两天看了一个说女儿叛逆的帖子，孩子非常优秀的初中和中考成绩，到高一出现下滑，其实这本没什么奇怪，也不值得大惊小怪好像天要塌了，可是这位妈妈很不甘心，指责女儿的各种不是（早恋，叛逆，爱打扮，种种），因为女儿一向是她的骄傲，现在让她失望了，就在说女儿各种不努力，不认真学习不听话这些。    楼主开贴更多是倾诉苦恼，尽管帖子里出现类似“我该怎么办”这样的字眼，但是这并不表示她是真的在寻求建议来改变自己，找树洞诉苦是一种心理诉求，需要的是倾听和“抱抱”这类的同情。

    很多涯友是出于好心，希望孩子在学习遇到困难的时候家长能够帮助孩子而不是指责 “你怎么不努力，怎么不认真学”。    这个马老师的贴子里说的很明白了，孩子明显是学不明白了才会神游，可是这个楼主本末倒置。    学习遇到困难加上逆反，对于女孩就有可能是灾难，大家都是出主意来避免这样的事情发生，可是最终能帮上孩子的还是父母。

    大概是保持着隔一天记录一下的节奏，也确实没什么特别的。

    今天要记录一下，我老早的时候也关注过支教的帖子，有一个楼主确实不错。    发现实际上想去困难地区支教很不现实，因为人家并不欢迎，事实就是这样。

    我也有过支教这样的念头，可是在平泉都做不到就更不要说别的地方了。    当我知道一个小女孩的想法是将来当数学老师，去帮助那些穷孩子的时候，心里还是很触动的。    这是一个喜爱数学且成绩极佳的孩子，可并没有世俗意义上的远大抱负，单纯的就是帮助那些特别需要帮助的孩子；这样纯真的心思让孩子追求知识本身而不是分数，这个和我的想法不谋而合（老师和家长更期待她满分）。    孩子问我不同水平的学生该怎么教，这个我还真没什么好办法。
    也许随着时间的推移，理想和现实会有更多的融合，但至少当下孩子是纯粹的学那些知识，无关乎明牌大学亦或高薪，希望这份纯真能长久些。

    今天从平泉回北京，路上小故事还不少，平常都是一路高速挺顺的尤其不是节假日。

    一开始是进京的检查站，查的严，尤其是货车，堵了有快一个小时，幸好在安子岭服务区先休息了一下吃点东西。

    京承高速过了怀柔，车的右后轮胎爆了，赶快靠边到紧急停车带，放好警示牌，换轮胎，这还真是个力气活。    一开始没找到套筒扳手，后来才发现和千斤顶是装在一起的。    我老早的时候换过一次轮胎，那时还是赛欧的车，扳手是单独放的。
    再加上后备箱还有一大堆东西，我干的汗流浃背，倒是有一个好处，一点都不困了。

    把备胎换上之后，没开多久又堵车，原来是一个运桶装水的小货车翻了，是底朝天的那种，难以想象怎么会这样，估计是天热犯困了，安全驾驶时刻不能大意。

    最后有惊无险的到家了，老婆说先别马上去4S店换轮胎，先网上询询价。

    好久没说题了，今天来一个几何题



    这个第一小问确实有点搞笑，就问正方形对角线和底边是多少度角，多么友好地送分；可是第二问（图2）就是相当的坑人没商量。

    对于初中的几何题，推导通常都是弱项，就是说两个线段比例这些往往是放在一个三角形或者正方形里一目了然的得到结果，而不是通过复杂计算得出来。

    这个题就确实比较坑了，比如把正方形边长设为 1， K点到BC的垂直距离设为x, 实际上可以得出x和m的关系式，就是把x的方程给解出来（用m来表示x), 最后的线段比例也就是个只有m的式子，可是这个计算加推导过程对于初中生可是够喝一壶的。

下午终于可以踢球了，一下就来到夏天的感觉

    有接近两个月没踢球了，今天算是跑开了，大汗淋漓，后来真没劲了，跑不动了。

    回到家吃饭洗澡，然后就是那种熟悉的慵懒加疲惫的感觉，彻底放松。

    今天上午是高考英语的首考，明天开始北京中考一模，明天上午的课因为周日调休也没有了，好好睡个懒觉。

    接着说963楼的那个题目，从第二问开始



    也没有什么特别的，就是拿相似比例把线段PB算出来（用 x 的式子来表示）



    然后就是解一个带系数的一元二次方程，这个对很多初三的孩子就不容易了。

    关键是把x用m 来表示故事还没有完，因为题目是问 OK/PB 的值，OK和PB都用含x的式子带进去运算，最后都变成只含m的式子，就是一个大型整式化简，一般初中孩子的运算推导能力都堪忧。

上午老婆分配的任务是买面粉还有馒头，周一上午十点的永辉就是人山人海。

北京的中考一模今天落下帷幕，看了一下海淀一模的数学题目，北京考题的特点都是最后一题弄个新定义的东西，比如这次的“等和点”。这类题目特点都是一上来晕人，因为不容易弄明白题目说的到底是什么，就比如这个 “线段MN上总存在线段PC上每个点的等和点”，其实想明白了很简单，这更像是个障眼法。

    前两天在群里说起一个老掉牙的话题，数学是否需要补习或者辅导，这肯定是因人而异的，而且不同阶段也不一样，也许问什么阶段需要辅导更有实际意义。
    我现在的看法对比一年前有了些变化，或者说更具体了。
    极少数无师自通的孩子不在讨论之列(有没有辅导没区别）。    值得讨论的情况是这么几个，没有额外学习动力的孩子课外辅导没有必要，老师给的任务完成就可以玩了(孩子至少苦中有乐)，这个在小学完全可以，换句话说学校要给力，家长信任学校。    奥数蓝本这些的孩子愿意看就看，真有兴趣了就会主动要求家长报班。

    初中阶段就不一样了，因为数学课程进入了真正的抽象阶段。    就比如我儿子，必须有人给他额外的辅导(我只不过客串了辅导老师的角色）如果没有我初一强力的拉他一把，他一定没戏。    这个他和我开诚布公的说过，如果不是我告诉他怎么去想他自己一辈子想不到，我替他捅破窗户纸让他一样能看到数学的美。
    另外一个群体就是初中成绩还不错的女生，通常她们的学习动力比较足，这个阶段还有余力，应该花些时间在数学上来避免高中掉坑里。    这样学生的特点就是听话，老师没让做的不会主动去想的，就比如三角形三条高交于一点，老师要是没要求怎么证明孩子自己肯定是从来不想的，问题是绝大多数初中老师才不会管高中的坑。

刚刚在天涯和一个初三的小女孩聊数学，她就是小学根本没接触过奥数就是进入中学阶段才对数学产生浓厚兴趣，也是无师自通的那类，所以小学的奥数并没有那么关键，学了是有帮助但是没学也并不会缺什么。

接着说高中阶段，如果这个阶段需要辅导那就说明已经晚了。因为高中的课程节奏快而且几乎都是住校的，时间已经被学校全部排满了。太多数学物理一到高一就大滑坡的例子，也不仅仅局限于女生（只不过女生反差比较明显），此时家长基本都是束手无策的。

    不知不觉就来到了五一假期。
    回到北京明显感觉是疫情的紧张，五天三检。    石景山查出一个阳性，去过万达，附近的人就有弹窗的了，幸好我这里离的远。
    明天接着做核酸，下午球还能照踢不误，已属万幸。
    假期里的辅导多了一些，那个高二一直物理答疑的孩子，终于2号可以上一次课了，真难得，还有一个初三的想在考前提高一下压轴题。

    五一节到了，祝大家节日快乐。

    北京的所有餐馆只有打包了，早上我去KFC取早餐，服务员直接就站门口问我多少号，连扫码都省了。

    这阵子的热点除了疫情就是股市，闭眼也能想到一大堆抱怨的，让我想起前些天群里说的一个公务员减薪，因为买房有大额房贷，诉苦求安慰之类的吧。    我心里话这有什么好抱怨的（他比95%的人强多了），这样人的逻辑就是他过去五年工资涨了，所以未来五年也应该涨才对（房价也应该涨，这样才显得自己买豪宅英明）；话句话说别人得到的好处自己必须得到才可以，不然就是老天不公。    我见过很多抱怨制度不公的，其核心抱怨的是别人的好处为什么自己没有拿到。    这不就是过去农民起义杀了贪官，自己当官了比贪官还贪，一个道理。

    如果说真值得同情的，有了二胎然后老公失业的家庭，有的就只能卖房了（现在不少地方卖都不好卖），这和那些减薪的困难程度根本不同。
    另外常见的就是抱怨太卷了，可是又不甘心躺平。

    今年这个五一确实与众不同，中午接到流调人员的电话，核实我去过永辉的情况，确认我25号几点去过永辉超市之后，告诉我居家14天（从25号开始算），我这个就属于有时空交集的次密接人员，居家不外出，会有核酸上门查的。

    幸好老婆可以不用被封，她去丈母娘家住一个星期，给我送东西（尤其是好吃的）到门口就行了。    25号之后我都查过三次核酸了，倒也没什么担心的，就老老实实呆着吧。

    那天超市人那么多，就算一个小时间段也七八十个人了，这些人就都不让动地方。

    弹窗多半是被电子围栏框住了，现在政策是三天两检，不用居家（我并没有弹窗）。    看来还分的挺细的。

    等到2号再看健康宝，我也有弹窗了。    特意咨询了社区，说就在家呆着就好，等着查核酸的上门，单号会有人来收垃圾。
    昨天晚上吃的饺子，特香，吃完饭一时兴起做了一首打油诗 (上一次至少是二十年前，根本想不起来了)

    此饺只应天上有，
    好似神仙我老游，
    小葱豆腐把杯碰，
    一解疫情几多愁。

    没事还是接着说题吧，在五一的时候给一个初三的女孩辅导数学，她想突破压轴题。    小孩基础不错，可就是思维好像是自己束缚自己一样，不敢越雷池一步，比如学过了三角函数和圆，圆上点的坐标用三角函数来表示并不是什么难以理解的东西，但是她似乎很难接受这个思路或者叫概念，老师讲的三角函数没说过可以干这个。

    我和她强调几何题思路的合理性，这个东西看答案很多时候是不管用的，因为你不知道它是怎么想出来的。
    比如去年北京的中考题，第一问基本送分，第二问很容易猜到N是中点，问题是怎么证明。

    就这个题，那个初三数学学霸就说标准答案很简洁可她想不到，她的解法要复杂的多，问我会怎么做？我肯定不会看答案的，实际上答案里的那种解法我也想不出来，我就是用比较传统的方法，遇到等腰三角形利用中垂线，唯一的不同就是我多了一个心眼，没法用MN垂直证出中点，我可以反过来用中点来证出垂直，那最后还是一条线同一个点。

    接着说去年北京的中考题，那个27题。



    这个网上的答案很简洁，实事求是的说我想不出来。

    这个几何题不简单，但也不是压轴题，没有圆，就是三角形得证明（也不含复杂计算）


    我的证明就是用最传统的等腰三角形的中垂线，连接 AM 和 AN 几乎是条件反射（我想肯定一大堆孩子和我的连线一样），这里要灵活的就是有垂直没法推出N是中点，但N是中点很容就得出MN垂直AB，是完全一样的图形，就是证明逻辑不一样。
    最后加上M点到AB的垂线只有一条，证明逻辑就完整了。

    昨天晚上终于把查核酸的给等来了，她们也不容易，白天是一整天的小区检测，到晚上才顾上居家隔离的。
    今早一看结果，果然是阴性（这要不是肯定大早上就会有人打电话给我），这样大家就都放心了，其实居家对我的影响几乎没有，除了周六的球踢不成了。

    昨天网上答疑，就用微信同时给初三和高二的孩子，高中的是光的全反射还有干涉亮暗条纹这些内容，孩子不是特明白；初三的就是浮力。

    晚上那个初三学霸又给我出了一个几何题，我的解答不是那种特巧妙的，或者说没有一下看出最大值是个什么特殊图形（我是算出来之后才意识到的）。    小孩问我是不是对几何图形不特别敏感，我现在肯定不如初三那个时候了，所以她能看出来我看不出来很正常；我和她说我更关注的是思维合理性，就是说怎样找到合理的思路来解题，而不是天外飞仙的奇思妙想，因为那个东西根本没法教。
    是对整个知识体系的认知，以此来辅导孩子，比如意识到高中数学物理的挑战，需要什么样的思路。

    昨晚的是这么一个题：
    在三角形ABC中， AE为BC边上的中线，BD平分角ABC，AE与BD相交于点O， AD垂直BD于D，连接CD， CD=BC=2，令三角形AOD于三角形BOE的面积之差为 m ;
    求 m 的最大值？

    这个题没有图，个人觉得把文字描述转化成图实际上是最关键的一步，图画对了后边就简单了。

    昨天说的是这个题目，当时我画完图就去算三角形面积的极值，并没有去想C点在直角三角形BDF斜边的位置，BCD是等腰三角形的，容易看出来C就是中点。



    剩下的就简单了，肯定是等腰直角三角形面积最大了。

    这几天居家闲的，我也想挑战一下自己，试试押题。

    起因是有一个初三的孩子五一想突击压轴题，确切说是最后两道大题，我说这哪里来得及呀（中考还比北京早，这不是开玩笑），压轴题最后一问别看就三五分，可是需要的知识储备和灵活度比普通题高出一个量级，除非是命题组老师给孩子定向刷题。

    后来仔细一想，把那里最近十几年的中考题最后大题 study 一遍，未必不能发现一些东西，这不就是机构擅长干的事。    我虽然是一直鼓励学透整个知识体系（不变应万变），既然连那个学霸都说她屈服于分数（理想向现实妥协），我也可以试试，当年考托福就听老师说过什么考试都一样，把十年前的题换一个马甲就是新考题，初中数学一共那么点东西，能有什么新花样。

看来明天无论如何是凑不够人踢了，我们的联赛这么多年经历了停摆。我是25号开始算14天，还有几个人在风控区管控延长出不来。

还是在家好好看题吧。

    开贴记录还是有好处的，可以清楚的知道自己老了。
    去年安徽中考压轴题我在607楼贴过，可是昨晚上明知道这题自己做过，可半天没做出来，至少半小时之后才把最后一问算出来。
    小学霸说她初二做这题半小时，初三就花二十分钟。
    我去年做这题估计也就二十分钟，看当时写的评论明显没花什么大功夫，可是现在四十分钟，和年轻人正好是反方向。
    不可避免的衰老，虽然无奈，还是平静面对吧。

    前两天就解除隔离了，对我实际上没有什么区别。
    天气阴冷，看着窗外学校空荡荡的操场还是有点失落。

    还是说回考前押题，这还有点意思，要大致判断出孩子的能力，比如上次辅导我就发现她的算力（包括计算和整式的推导）不是很好，这个短时间根本没法提高，碰到要求强大算力的题目直接放弃是最佳选择。
    我猜题不是说猜什么题会考，而是什么题目孩子可能做出来，那种捅破窗户纸类型的，孩子见过之后在考场上能够认出来，比如我讲过的黄金分割，所以说这才叫撞大运。
    像安徽压轴题的最后一问，过于复杂的相似三角形（三组以上不同的相似）对于孩子就没有什么意义，几乎肯定考场上是看不出来的，这样的题我就不会给孩子出。

    像二次函数的动点构成三角形面积最大这类的，其核心都是用delta=0求出切线方程（切线平行于已知的什么线段），这样的必须押。

今天早上跑步，看到小区里做核酸的排长队，还好我不用着急，什么时候去都行。

说两句行情吧，金终于回落到长期支撑线1830－1840一线，该做多了。之前金的空单由于人民币突然大幅贬值没有挣到钱，纸银的多单反而被套，不过我长线看多是不动摇的，低多一定要来一下，今年还指望金银上面的盈利来对冲基金上的损失。

    今天做了核酸，然后下午就看到了北京要静默的传言，去小超市买鸡蛋，排了半个多小时的队。
    人民币的贬值像脱缰野马，看来资本流出的非常坚决，本月没准就能回到七块整数大关。

    给那个初三的小女孩准备了俩题型，鼓励她每天进步一点，少年加油。

今天踢球太爽了，天气真好，两星期没活动，踢一场出出汗，好几个球友弹窗来不了，我们踢的小场，本来一开始订的是7对7的那种。

回到家洗完澡，啤酒加上花生毛豆，老婆想和儿子视频，真不一定能如愿。

    最近的辅导还是挺有意思的，记录一下。

    和八年级小学霸（算是最早收的徒弟）已经很默契了，每周一次的辅导横跨数学物理，她什么地方有困惑就和我讨论，比如压强和浮力，类似托里拆利实验长试管倾斜后怎么看待液体压强和气体压强的变化。    那个北京去年中考几何题，她一开始和我面对同样的困境，一看不通马上改弦更张做外围辅助线通过全等证出来（和网上答案的路子很接近），虽然是稍微复杂一点，确实她头脑灵活多变，和她开玩笑说老师就是仗着年纪大狡猾一点，这题一看正向过不去就倒着证明。

    寒假开始接的那个初三小女孩，成绩很好沉默寡言，这周六辅导时提了一下要不要弄些中考压轴题来练练（学校的作业就不少了，我不留作业）孩子说愿意，颇有些主动请战的意思，那我当然支持了。    和孩子妈说起这学习主动性让人羡慕，孩子妈说孩子平常在家可不这样。    我想大概就是孩子不愿意父母插手自己的学习，同样一件事，如果是父母要求的，那孩子就不愿意做了；这也侧面说明“被要求成为优秀”是个很烦人的事，这孩子星期天就追着我问留的题目她做的对不对，这是主动要成为优秀。

    然后是五一接手的有点临时抱佛脚的初三小女孩，就是我押题的这个，也是很拼的，她说大致要晚上十一点才能做我给布置的题目（可都是有难度的题目），有疑问就写下来发给我，我第二天白天再回给她，周日可以集中把问题过一遍。

    最后说那个高二物理数学不太好的孩子，实际上很大的困难是时间，孩子维持现在的课堂进度就基本上把时间都占满了。    只能寄希望于暑假，看这个孩子的内动力如何了，个人感觉她不如前面三个。

    今天又踢了一场球，大家人凑的还挺多，七对七，跑开了，很爽。

    好几天没记录了，周末辅导和之前的准备也算是让我没闲着，有个开心事一定要写下来。

    八年级的小徒弟（the only one so far) 昨天向我报喜，数学考试150，年级唯一的满分，是那种很拉分的考题，有的班最高才141。
    我是真心的高兴，回想一年多前的寒假，小徒弟是过春节前和我学到最晚的（别的小孩都过年不上课了），我在帖子里特意记录过，天道酬勤，对知识的渴求是强大的助推剂，当时小女孩的分数很不错，如果就是为了分数根本不用那么拼。     把小家伙领进数学王国看到她不断进步成长，我也很有成就感，希望她将来能超过我，比如她现在的算力还是不够强大，高中数学满分就需要强悍的运算和推导能力，好在有时间，我多注意这个方面，慢慢培养。

    距离高考就不到二十天了，我一直关注好几个帖子，陈娃的，还有两个复读的，都很辛苦。    说到陈娃的帖子，个人觉得对多数家长更有借鉴意义。    至于那些上清华的帖子也就是看看，反正我觉得没有什么实际意义。    比如小徒弟就很有希望，至少在数学物理上我知道什么东西能让她够得着，真要说有用，那个高考数学147分的贴里那些题目有用，真到了那个层次，借鉴其它学霸学习方法那些基本都是扯。

    记录一下最近碰到的一个辅导上的问题，和数学辅导想关联，但是其本质似乎并不是通常意义上学习动力的问题，而是一个混合了心理，性格，还有逆反期的综合体。

    通常意义的学习动力不足，往往是孩子懒得深入思考，一个问题就等着老师给答案，接受老师的，哪怕在此基础上再接着想，那也等于省了不少事，这一类更像是某种思考懒惰或者惰性。
    比如我之辅导过的大Y，小男孩在数学超过平均水平之上后，就没有更近一步的动力，他并不想挑战难题，数学辅导后来就停了。    现在物理浮力遇到困难，我开始给他辅导物理，他告诉我哪里没明白，然后我给他讲解。    这是我觉得很正常或者叫普通的模式，大Y有时吐槽物理老师。

    我最近碰到的问题，就是给一个小女孩试讲，发现她心理非常敏感，同时可能自尊心超强，承认一个问题她不知道似乎就等效于承认自己弱智，她抵触数学的学习，确切说是抵触新的方法，似乎她接受了我教的新方法，就等于承认她自己的方法不灵，等于承认自己的无知无能；尤其在她独立意识觉醒的阶段，一定要证明自己是对的。
    我猜想一个可能就是她被骂怕了，可以想象她过去承认自己不知道，接下来面对 ”你怎么连这个都不知道“ 这类的责难，对一个自尊心强的孩子是多么难堪和痛苦，所以就形成了一个心理保护机制（这个机制很有必要，防止抑郁或者其它更大的灾难).
    成人其实也有类似情况，工作上出了一个问题，我首先想到的是甩锅，这不是我的错，至于这个问题到底是什么问题那不重要，这就是个防御机制。

    这样的心理敏感问题因该在女孩身上容易出现，男孩子没心没肺的反而没事。    过于要强心理上不接受自己的无能，可事上又没有这个能力，结果就是进入某种逃避或者自我欺骗，这还不如我一开始说的学习动力不足。

    好久没有说题目了，其实这一阵子给初三孩子找的题目并不少，都是大题。

    今天这个几何题挺有意思，是别的家长问的，没来得及看，上午辅导时就现场拿出来（正好物理讲完了孩子说想做几何题）


    这题我和小孩同时做，结果都没做出来，俩人大眼瞪小眼，后来就讨论思路。    我的思路是把CT和BA都延长，利用角平分线做一个大号的三角形，然后去证明它是等腰三角形。    这也可以算一个常见的起始思路，之后可以找其中全等三角形或者某个角相等（子选项很多），我和她分别试不同的子选项，都没走通。
    时间到了我就说暂时放下吧，几何题有时卡住不奇怪，老师一样也会掉坑里，也许换个思路就好了。    这样的情况早不是第一次了，以前做小徒弟的题也出现过。

    结果吃完饭我就换了个思路，用相似很快就证出来了。

    继续说昨天那个题目，连接圆心，很容易发现角的相等进而找到相似三角形。



    值得一提的是，OCTE四点共圆是不能直接用的（小徒弟和那个数学学霸都看出四点共圆）。
    这个题和老早之前那个证明三条高线交于一点（垂心）惊人的神似，虽然这个题目里多了个圆，看起来完全不一样。

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加:2021-08-08 11:05:32 更:2022-06-01 15:36:21

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