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[股市论谈]普通交易者的故事[第12页]

作者:上年纪的交易者

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    继续说题吧，这是一个高一的题目，其实高三也一样会碰到这样的题目，就是解法可能会有不同。



    5x^2 + 4xy - y^2 = 1 在学了圆锥曲线后，能知道这实际上是个双曲线，把目标式子里的xy消掉，实际上就是求一个最小的椭圆和这个双曲线相切，通过求导把公切线求出来，看着计算量也不会小。

    (高一应该是这个方法)，设 12x^2 + 8xy - y^2 = m ； y = kx （明显 x 不等于 0）

    两个式子一比就把x平方消掉，变成一个带 k 的分式 = m （求m的最小值），这不就是前两天我给好几个初三孩子出的题目。    m的范围要保证k有实数解，通过delta >=0 就把 m的最小值求出来了（注意是二次函数那个大的零点才是最小值）

    最后想一下，设 y = kx, 这个 k 就是直线的斜率，换句话说m取到极值才会有一条公切线，导数就是切线的斜率，搞到最后其实是一回事。

    比较初三和高一的这两个极值题目，其实挺有意思，某种程度上体现了初三提前学和高中的关系。

    求分式 (2x+3) / (x^2+4x+5) 的最大值 (或者最小值），这就是一个初三的题目（要在学完二次函数和delta之后）当然它也不简单（肯定不是白送分的题），带系数的二次函数和delta的关系，把这个分式设成=m, 就得到一个方程（m是系数），这个m必须要让方程有解，由此就可以得到m的最大值（最小值也一样）。
    就这个分式而言，分子（或者分母）是x的一次项还是二次项其实没关系，最后它总是一个带系数的一元二次方程，对于初三数学中等以上的孩子，只要学过（老师说过），很容易理解这种求系数的方法，这个也好记。
    有一个初三家长，因为孩子还没学到二次函数不会做这个题目，担心是不是自己孩子智商不行（数学成绩一直挺好），因为别人会做这个题可他就没想出来。    我说他还没学二次函数这有什么可担心的，这是各地教学进度不同，等到课堂上讲到二次函数和delta，他带着这个问题去学估计都不用老师讲，自己多半就想明白了。

    比如我给一个涯友（孩子初三）出这个题，人家回答出晚了，孩子刚弄完这部分。

    但是并不是所有学校的老师都会讲到这类题目，肯定还有不少孩子不知道这个方法求极值（哪怕是进了重高的孩子），到了高中一下碰到楼上的那个极值题目，看到解答都不一定明白是怎么回事，同时老师要是认为初三应该明白delta的应用，最多就提一句这个题用 y/x 做一个替换（换元）然后用delta求极值，初中知道这个的孩子马上就明白了，初中没见过这个的就懵圈了，这其实并不是智商的差别。

    这只是一个典型例子，类似的题目多了去了，很多2+4的初三就引入高中的内容（比如直升班），等到高一裸分进来的同学头次碰到此类题目，自然有巨大优势。

    从这个例子我想说的是，初中确实考的简单（实际上初中的内容并不少），客观上导致高中和初中负荷极度不平衡，把部分知识提前到初中很有益处。     看来一些孩子和家长托大了，以为初中就这么点难度，精力都放在不出错追求满分上边；真到了高中发现没想象中那么容易，又开始怀疑智商。

    因为学霸徒弟临时有事，今天上午的课就闲了，就势把她老早问过的一个题目翻出来，记得当时看了一下没做出来就搁在那里了，这一闲刚好就是它了。


    就是第三问，求D点坐标，实际上是一个非常复杂的推导计算，在辅助线和相似三角形的基础之上。



    先做辅助线把相似的三角形找出来，然后设两个变量，一个是PO的长 x ，一个是边长比 m ，那几个相似的三角形都有m（AQP,POE,AOD,BGD), 通过几何关系列出含 x 和 m 的方程（两个未知数就要两个方程），最后求出m的值，并不需要算 x 。

    所有的线段长都用x,m 来表述， PE=mx， AP=6-x ，BP = mx + (根号5)/2

    AP = mAQ ; AQ+BQ= AQ+BP = AB 得到第一个方程 , 这个方程对于x是一次的（m当成系数）
    另外一个方程就是已知条件里的 BP-PE = (根号5)/2 ， BP就是BOP的斜边，勾股定理得到第二个方程，这个是x的一元二次方程（x的解 = m的式子）

    然后就得到了关于m的一元二次方程，解得 m = (7/12)根号5 （舍掉m<1的解）.
    得出BD长为 (根号5)/2 ; 最后 D (1, 7/2)

    就这题真得用一个小时，知道结果后能发现BP=PE+BD，反推估计能有一个纯几何的方法得出BD恰好是BP和PE的长度差。

    不知不觉进入十一月了，很多低年级的孩子已经进行了期中考试。    老婆英语小班里的一个六年级小男孩数学只考了38分，那就是个典型的A娃，没有超过三分钟的注意力集中，估计两年前的网课基本就是神游室外的，他妈现在捉急了。
    小家伙来家里上英语课，能帮还是帮一下吧，给他从加法交换律开始（记得这应该是三年级内容，分配律和结合律是四年级的），括号和符号的含义等等，到他现在正在学的单项式，多项式。    发现小孩并不笨，就是根本没学，上(网)课时不知道琢磨什么了。

    继续跟踪高一的孩子们（过八成的初中学霸），不少学校是这周期中考试，好多地方网课影响也不小。    有的孩子每天为完成作业忙到很晚，考试为及格而战斗。

    似乎从来没说过物理题目，正好看到网上的长郡高一期中考试卷子，就说多选题最后一题吧（第10题），斜面加滑块，四十年前就是这题目，现在一样。



    这个题就是静态的受力分析，算不上难题。

    比如分析A受到摩擦力（大小）的范围，最小会不会有零的情况，就看F, mg, 还有斜面支持力，这三个力的合力会不会为零，当 F 比 mg 是一比根号三时就可以出现这种情形；当F超过这个值后（最大是二分之根号三）A受到的摩擦力就变成沿斜面向下了。

    这类题目的计算就是正弦余弦和加减法。

    近期天涯的图片总会出问题


    题目的图没有了，我画一个受力分析，所有这类的题目都是一回事。
    当F变化的时候，摩擦力也会跟着变化，最后总是让A的合力是零，其实很简单。

这个周五又是非农，昨天是联储加息，行情在走了一个过山车后终于大涨，我的期银多单也在4700上边获利减仓，终于熬到挣钱了，一直拿了四个多月。
纸银现在总体还是赔着呢，不过它不会到期也没持仓费，而且现在工行一旦卖出就没有机会买了，等于只能压箱底死拿，这倒是省心。

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加:2021-08-08 11:05:32 更:2022-11-05 01:06:23

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