[股市论谈] 普通交易者的故事[第5页]

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[股市论谈]普通交易者的故事[第5页]

作者:上年纪的交易者

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    说说辅导小孩吧，周末就忙这个了（我多了俩小孩，明显忙了）。
    昨天下午一个妈妈给我打电话说女儿应用题列方程一个都不会（单元小测验恨不得零分），让我想办法，话语中透出一丝绝望，我说今早上加一节课给她讲讲。
    讲解中发现小孩对于变量符号完全是无感的，比如一个人吃两馒头，四个人共吃几个，她马上反应出是8个，但是如果 x 个人，她反应不过来是 2x , 更不用说人数是 (20-x) 这样的变量，所以鸡兔同笼这样的题方程都列不出来。    （在她心目中，必须知道到底是几个人，才能知道馒头数）我回忆不起来抽象思维是什么时候建立的，小学三年级？四年级？但是初一的小孩没有变量的抽象概念，确实有点没法教。
    对比我刚刚碰到的五年级小男孩，真的是没有对比就没有伤害。    但是小男孩远谈不上妖孽，碰到四个球天平找坏球的问题思维还是显得呆板，一共就四个球，不同的天平称法总共能有几种？回去想半天还是不得要领（心里是有一丢丢失望，我像他这么大的时候没多长时间就想出来了），最后在我的提示下，小孩刚才终于做出来了。
    下午要给高二的孩子补习圆锥曲线，我也要回忆一下离心率和准线的概念，椭圆有准线吗？（到两个定点的距离之和是定值？怎么可能到一条线的距离是定值？）就记得抛物线的准线位置。

    今天还是说行情吧，记得上个月大选前我就说过金和四年前那时非常的像，都是年中暴涨到高位筑顶，下行，大选就会产生吓人的高点（把空头吃掉），然后暴跌。    这次绝对不能重蹈覆辙。

    历史就是这样重演的，多少人还记得四年前。    我在1950上面 TD金银重仓空，十一月获利不错。

    现在我已经翻多了，尤其是银，昨天加仓多（那时浮亏三千多），到今天就赚两千了。





    看金的天图，五浪结构的下跌已经走出来了，之后就是五到八天的反弹，如果要我猜的话大致就是这波跌幅的一半吧，又会有很多顺势空的散户空到地板上。



    每到年底我都是做多的，尤其是银，七八年了，今年也不例外，这已经成为一种习惯了。

    金果然大涨到1830，银上到24上边。    我的多单减仓。
    不出所料，群里果然有人顺势而为的空金空在了地板上，我昨天白天还好心提醒了一个群友。

    期货刚进入十二月，盈利上万了，是个好兆头，还是多银和沥青。

    今天早上阳光明媚，看着窗外莲石路上进城方向的车像蜗牛一样爬行，不禁窃喜自己不用被堵在路上。    俺也算教育事业的自由职业者了，还是叫业余爱好者吧，：）

    现在小学的英语辅导真实到了让我惊讶的程度，这是一个五年级的小孩19号要考KET。




    我的英语算是非常好的了，属于拿起电话就和老外巴拉巴拉聊半天的，但是看到那个考试材料都不敢说我能到 C2. 真要找时间我好好做一遍那套题。

    因为复工遥遥无期，所以我就多接触了几个家长/小孩（只有一个初二的小男孩在试讲一次数学后被我婉拒了，但是我还是辅导他英语），我的喜好是第一位的，我喜欢干的然后还能挣点钱这让我高兴。
    有些家长抱怨补习机构就想着挣钱不是真教育，多新鲜呀，人家目的本来就是盈利，什么奥数英语不过都是挣钱的工具而已，人家没有义务提供质优价廉的优质教育服务，这就是市场化，就好比北京那么多家饭馆，有的就是菜特难吃还特贵，你不去吃不就完了，抱怨人家有什么用，谁有义务做菜必须和你的胃口然后还要便宜？

还是继续教育的话题，既然算半个老师。
看到一个帖子里分析女生初中成绩挺好，一到高中就下滑，尤其是数学，觉得很有道理。现在的小学初中，都是先往后学的成绩好，并不是考你真的明白，是你知道的多少，说白了就是死记硬背管用，女生听话就多学呗，然后成绩好了，家长和本人就觉得这招管用，结果到高中不灵了，比如高二女生的成绩很多是大幅下滑的，数学物理根本不灵。

    在不同的帖子里看到关于学霸的讨论，我也有些想法，在自己的楼里总结一下。
    在这个问题上有不同的看法很正常，每个人都是基于自己的环境和经历来认识学霸的，我也不想在别人的楼里评论引起争议，完全没有必要。

    先说学霸，其实大家对这个新词汇的理解就是不同的（我那个年代是没有这个词的），普遍认可的就是学习成绩特好，在班里学校名列前茅，能考上985吧。    按照这样的标准，我当年是学霸，现在还是。
    如果说关于什么是学霸，大家观念还算基本一致的话，那么怎样成为学霸，就完全是百家争鸣，说什么的都有。    有些帖子在我看来就是鸡汤，很容易误导家长和孩子。

    用什么方法能让孩子成为学霸，因为很多人周边就一两个学霸，所以会认为看到的那两个人的方法就可以成为学霸，这不就是盲人摸象了。

    ”别人家的孩子“ 这是一个范围无比广泛的词语，不同的孩子和不同的方法都可以成为学霸，这里没有公式。

    网上有一个采访北京两个名校校长的文章（北京最牛的两个高中，可以说里面的孩子全是学霸），校长说学霸区别很大的，可以分两类，一类算是天然长成的，一类算是鸡娃或者叫人工的，比例上人工的接近70%，天然的30%出头，实际上这两类人都不算少，他们的很多做法可以说是截然相反，学习习惯和性格什么的也是五花八门。
    当然如果衡中也许是例外，因为那里近似于模具加工学霸。

    难得今天能早起，昨天踢了球，洗完澡睡个好觉真的舒服。
    还是继续的教育的话题，我现在对这个的兴趣比对交易大多了。
    昨晚和一位家长讨论智商的话题，比如天生和后天培养，哪一个作用更大？这很像我上边列的天然学霸和人工学霸，我就斗胆盗用那两位校长的概念来引申一下，我是这么回答那个家长的，智商不是天生和后天培养的比较，实际上是自然生长和人工培养的比较。    所谓自然生长就是纯粹出自兴趣和喜好的自发学习，我自己就是自然成长的例子，我琢磨数学不是为了什么考试和名校（当然和考试有点关系），我就是喜欢学的这个东西本身。    后天培养就是出于功利的动机，它是为了得到学好这个东西之后带来的好处（成绩，名校，好工作），当然它也可以把这个东西从不喜欢变成喜欢。
    用围棋来举例更合适，我对围棋到了痴迷的地步，而且我下的也非常好，但是我没有任何业余的段位，我不需要这些虚名，比赛里一样击败业余五段，进就大学连续两届天元。    下围棋下的好的，无一例外都是喜欢下围棋的，大家想想为什么？现在我异想天开的假设一下，高考多了一门围棋，还是必考科目，那样的话就会出现无数小孩本来不喜欢围棋但是一样围棋下的很好，甚至有可能比我还好。

    今天又是周一，初冬的寒冷让我庆幸自己可以在温暖的房间里睡懒觉，：）

    儿子上大学之后的生活和我之前设想的有一点不太一样。    原来我会以为自己终于可以好好玩玩，比如桥牌群里晚上都有自己玩的队式赛，我之前还时不时打的，现在闲了按说会更有兴趣玩，可实际上不是这样。
    我对辅导小孩的兴趣在增长。    在确定不会复工后，我就多接了几个孩子，连数学带英语。    当然有零花钱挣是个原因，但肯定不是dominate factor。    意识到我做的事情可以对这孩子的一生产生巨大作用，这似乎是首要因素。

今天我要感慨一下小孩们的不易，一个到现在还不满十岁的小男孩，就被父母送去全日寄宿制的小学去念书，据说是衡中的对口小学之一。
小家伙以前是老婆教的小班学生之一，我见过，特别机灵，还爱下围棋。这次见面我问他还下围棋吗？他说哪有时间呀，而且学校也不让带围棋。因为他也是五年级，我就把前些天问之前那个小男孩的东西又问了他一遍，比如557或者567哪个能被3整除？答案是一样的，老师教过，把个十百位上的数字加起来，如果这个和是3的整数倍，这个数也是。然后我问，为什么？不知道，老师没说过。。。。两个小孩的回答都是如此。这不就是典型的知其然不知其所以然，老师只给答案却不说怎么来的（老师是不是知道我真怀疑）

    既然算是半个教育工作者了，有一个话题没法回避，就是怎么看待现在的教师？
    这是一个充满了争议的话题，我参与过几次这样的讨论，也看到不少抱怨批评现在老师的观点，我个人倒是很想为现在的老师说几句话。

    现在这个时代已经变了，换句话说是制度已经变了。    所以老师二字的定义或者叫职能也和过去不一样了，不能拿过去老师的标准来要求现在的老师。
    老师不接受道德绑架，好像老师就必须无私奉献，凭什么呀？现在的老师就是一个职业，和银行柜台，护士，没有什么区别。
    现在的教育已经是市场化了，换句话说，就是以钱为基础的市场行为。    从市场角度，老师和开饭馆的没有什么区别，你要是嫌老师做的菜不好吃还卖的贵，你就去找别家饭馆或者自己做符合自己口味的饭菜。    你要想得到更好的服务，要付出更多的钱。    但是，特贵的菜也未必好吃或者符合特定顾客的胃口，老师就更是如此了。
    作为一个职业，首先就是要挣钱养家，老师也不例外。    小地方的老师工资很低的，还经常被地方领导克扣挪用，经济角度上就是社会底层。    在大城市老师要买房，靠死工资那就猴年马月了。
    课外辅导之所以能够成长为一个巨大的产业（还是暴利的）, 离不开教育主管部门的大力支持，所有的官员都是从中获利的。    （比如教育局的那些排名信息就都可以卖钱了）老师在课堂上好多东西不讲，不少情况是特意的，这就是留给课外辅导的空间。
    作为家长，碰见尽心尽职的老师是运气好，老师不那么负责也没什么可抱怨的，人家老师自己还一肚子怨气呢，对得起那点工资就不错了。    人家就是上班挣钱，不是当雷锋来的。

儿子确实懂事了，上午和他微信电话说成都发现新病例的事，让他注意。他知道下午给我汇报他们学校已经 lock down 了，他们就老老实实在校园里待着呗。好几个酒吧，据说有一个在他们学校附近。幸好他们学校的学生没有去那种地方消费的，对于学生太贵了。

    今天的事挺有意思，通过家长给孩子指导看来有时也不那么靠谱，小孩也斗智斗勇。
    比如昨天家长问他一个题，他看了说不会，我把讲解通过家长给他，他说我当时没好好看，其实我会，讲解我看一遍就明白了。    实际上到底是小孩处于自尊心，还是他真的当时心不在焉，后来仔细一看能想明白，如果家长没有知识能力，很难判断出来。
    小孩也要面子，谁也不爱听“连这个基本的都不会”，哪怕是他真不知道。

    说两句学习方法吧，看了不少帖子有说这个的，有些说法，尤其是关于学霸和数学的，确实是盲人摸象，以偏概全。
    对于任何一个方法，没有说适合所有人的。    说死背英语单词就管用的，纯属于僵化思维，对于60%的孩子管用是什么概念，40%的孩子一样是上千万的数量级。    对于某一个孩子，一定要看是什么情况，才好判断什么方法有效。    希望家长来网上取经的时候能有客观分析的眼光，避免有病乱投医。
    比如一个帖子说学霸都爱提问，还有一个说好好总结就能成学霸，这都是以偏概全。    就好比说聪明的孩子如何如何，作者都不一定见过真正聪明的。

    还是用一些具体的例子来说明吧，很多的争论（不同的帖子里好多类似的）都是大家对一个概念的定义和理解就不一样，用具体的例子就会好很多。
    就说数学，比如高二的时候经常会有这种题，一个指数函数 (或者二次函数）减去一个对数函数恒大于等于零，然后问一个参数a范围（a多半在两个函数中都出现，a一变两个都跟着变）。    很多人就拿着不等式愣算，最后推出 a >= 个什么东西，算力要是特别强悍的或许可以。    （这经常是函数求导大题还挺难的）
    实际上一个函数减去另外一个大于零，其实就是说这个函数曲线总是在另外一个的上边，a参数的变化会导致两条曲线接近或者远离，二者接触时（就是相切）是极限情况了。    相切那点的导数是一样的，所以很容易就可以把 a 的范围算出来。    这就是典型的数形结合，可实际上很少有人这样解题，因为想不起来一个函数是在另一个上边。
    数轴的几何含义是初一学的，平面直角坐标系是初二学的。    要是在初中问小孩一个二次函数大于kx+b, 谁在谁上边，小孩都特明白。    到了高中就全想不起来用了，虽然这些知识好像小孩都知道。    这就是数学和其它科目的根本区别，数学是后来的知识全部和前面有联系的。    前边学的好不好，当时未必能反映出来，考试成绩好不代表就真正的掌握。

    昨天给一个十岁的小男孩讲排列组合（奥数用途，不是高中的那种 P和C），正苦于不知道用什么例子讲合适，刚好看到涯友的一个题，改变一下正好适合五年级。
    1 到 100 这一百个数里，任意取两个数，这两个数的差不能是3也不能是5，问这样两个数的组合总共有多少种？
    小孩很快就明白了排列和组合的区别，关键就在于是否和顺序有关。    100个数里两个数的组合有多少种也很快就算出来了，然后就是减去那种差是3，差是5的情况，没想到这个看来简单的反而想不明白了，不知道是不是看套路题看多了，认为差是3和差是5的情况还有一部分重合的。    。    。    。    。    。     我当时有点脑门黑线，完全被什么套路题带歪了。

今天和大学同学晚上聚会，2020年就这么一回，除了我们32的还有31的一位同学。我下午踢完球（特意早半小时）开车去吃饭，然后叫的代驾回家。印象中我是第一次叫代驾。吃完出来时惊奇的发现北京下了第一场雪，然后起风了，冬天该有的样子，我喜欢。

席间聊起我现在客串辅导老师这事，一个同学和我有同感，说现在的教育制度以及教师群体和我们那个年代真的不是一个概念了，他那时的中学数学老师是朱小音，我一听大吃一惊，上世纪打桥牌的都知道朱小音的大名，世界大师呀（我印象里是中国女队最早那批，和孙铭搭档）。我和他说现在绝对不可能有这样的人才在中学当数学老师，绝对不可能。

    昨天下午踢球时还是雾霾天，今天雪后加风，湛蓝的天，我喜欢，像小时候北京的冬天，冷但是让人爽。


    平常我都很悠闲，周日大致算最忙的，因为网课的缘故，这大冷天的上网课确实是方便了很多。

昨天和同学聊天还有一个话题就是围绕着孩子，一个同学抱怨说他儿子念大学坚决不选能够得到他老爸帮助的领域（这同学官挺大的），他苦口婆心和儿子说选和兵器沾点边的将来老爸或许能帮上你，年轻人学生物，要出国读研，一定要远离老爹。
另外一个同学说，这几乎是必然的，当初我就是特意选和我爸干的不沾边的专业。男孩子但凡有点能力，在这个年纪都是对自己有信心的，如果借助老爹的帮助，就算成功了那算谁的呀？从心理上独立的男孩子很多会这样选择的，我当年也一样。所以我特理解儿子坚决不在北京念大学，他一定要躲开父亲的羽翼，这既是关怀同时也是阴影。当他初二那年在台下亲眼目睹我站在世界冠军的领奖台上，举起奖杯的那一刻，我就是他心目中的神。他长大了，心理上一定要摆脱这个神的阴影，他自己要成为神才可以。

    周一的上午，我又开始了悠闲的节奏，周末弄小孩的课还真挺忙的，现在的孩子也不容易。
    周日下午辅导一个八年级小孩一次函数，看了学校给的教案，让孩子总结斜率和截距对直线方向位置的影响，我还觉得会很顺利，讲起来发现不是这么回事。


    y=kx+b代表的直线，小孩说 k>0 线是向上的，k<0 就是向下。    我问那两条线都向上，一个更陡峭它的 k 和另外一条缓的 k 是什么关系？孩子说不知道，老师也没说。
    个人极度怀疑小孩上课压根就没听，或者就是推卸责任，自己不知道的就说老师没讲。    因为从那个学案文档的内容来看，哪怕老师就是照着念，也会说到 k值越大，直线就会越陡峭，（也就是逆时针转）这是一次函数最核心的内容了。

    当然我不会和小孩掰斥这个，我说那你听好了，老师给你讲 k 的变化和直线方向变化的关系，你把这个牢牢记住。

    这几天没事看了几眼江苏和浙江高考的数学卷子，有点想法，正好写下来同时也是总结一下。    就说今年江苏的这个第18 椭圆这个题，其实并不难，但是对基本概念的理解和运用也要求不低。
    第一问，求三角形AF1F2的周长，纯送分的。
    第二问，求向量点积的最小值，这个难度就上来一些，第一要知道右侧准线 x=a^2 / c
    然后要反应过来余弦值负值是最小的（点积可是有正负的，不是绝对值）这样就很容易判断P点在什么区间，求极值本身非常简单。    这一问实际就是考的基本概念。
    第三问，三角形OAB 和三角形MAB 的面积比为 S2 = 3 S1，求 M坐标，这一问是考验算力的，AB是两个三角形的公共底边，M的高就是O高的三倍，记住点到直线的距离公式，算起来就快多了，不然这个方程解起来就真成重体力活了，最后别忘了 M有俩解。



    这个18题，对于一般的学生，按说都应该能做出来，属于直来直去的题目。

    接着说我的乐趣吧，我已经很少有一个题想半天不得其法的，但是这个浙江的21题真的让我想了好一阵子，今早上突然想明白了，p最大时B该在什么位置，云开雾散原来一切如此简单，几十年前的那种感觉又回来了。    （怀念过去的纯真年代）



    不得不承认，就这个浙江今年的高考题，我在考场上应该是做不出来的。

    虽说我已经上岸了，最近还是看了不少学童版块里的帖子（就像年初看很多情感专区的帖子，也是闲的一时兴起）焦虑的家长很多，对于孩子的学习，尤其是早期的，过于看重分数真没必要。
    比如一位家长担心自己四年级的儿子数学滑坡，说小孩不愿意列竖式，愿意在脑子里心算，有时算错了，可不就会导致成绩下滑。    对于数学，练习心算是一个多么强悍有力的学习手段，这就相当于别人在走我在奔跑。    小孩开始学习奔跑当然会有时摔一跤，家长就因为这个让孩子放弃奔跑学别人扶着栏杆走路，那小孩将来就跑不起来了。
    我当初从来没有因为儿子心算错误责备过儿子，比如三分之一加四分之一他给算成二分之一了。    我那时让他把作业策上的题目抄到一个单独的作业本上，因为他经常把题目上的三分之一看成二分之一，题目抄到作业本上就变成另外一个题目了。    这个和心算的错误完全是两码事。

昨晚因为想做题，就来了杯咖啡，结果半夜睡不着了，也不知道就是因为咖啡，还是因为题目做出来大脑还处于兴奋之中，可能二者都有吧。

这个是今年国卷一（理）数学大题，似乎这两天没法上传照片，我的得意之作想拿出来嘚瑟一下还得等两天：）

    第一问纯送分，第二问有意思，CD过定点，定点必然是在X轴上（因为上下对称），那就是说CD垂直X轴时交点就是定点，找到这个定点在哪里是问题的关键。

    通过三角形相似，目测就能把那个定点坐标找出来了。    之后的证明就是一本道了，P的纵坐标可以通过相似三角形映射到C和D，代入椭圆方程很容易证明了。

刚才中午饭的时候和老婆聊起儿子，说过去全家一起吃饭的时候我常问他物理这些天学什么了，他会很愿意说起又学了啥，比如磁场，光学，机械波；我就会问他一些问题，和他讨论，我经常给他讲一些实际上的应用（我是极优秀的工程技术人员），儿子特别感兴趣，比如美国卫星怎么能看的那么清楚，近炸引信是电磁感应原理的应用，儿子的物理不错，在我看来似乎是天经地义的。现在我才意识到这个其实很难得，他能学透物理的理，将来当个工程师也能安身立命了。
我这两天回了一个高二孩子家长的帖子，小孩洛伦兹力看来就没学透，带电粒子在磁场里的轨迹想不明白。让我想起儿子的话“爸你别说我笨，我就很不错了，你压根就没见过那差的，把你急死。 ” 我现在很知足了。

    今天说下行情吧，美指跌破九十整数关口了。    金银从十二月初就一路上涨，我习惯性的在年底会做多金银，尤其是银。



    现在金接近千九关口，我的TD多单都出场了。    期银因为不用交递延费就拿着，反正是二月的期银。    进入十二月我是坚决看多的，明年肯定还是涨的，

今天和老婆商量寒假在家开小辅导班的事，我还挺有兴趣的，我来数学她教英语。她让我准备一个东西，好跟家长说小班教什么。
我说就小学奥数的那些呗，比如鸡兔同笼，抽屉原则，将军饮马，小球天平，阴影面积，三角形面积，排列组合，等差数列求和，还有路程追赶这些的，一个寒假也上不了几次课。老婆挺高兴张罗这些，说是不是弄个小黑板，我说现在都是大电视投屏了。

    因为要开假期奥数小班了，自己到底教小孩什么呢，网上那么多的套路题，我当然可以拿一批题来讲，可这不是我心底的初衷，我想把数学的思考方法告诉孩子们，让他们能像我一样思考，自己去发现答案。

    这两天我也在想另外一个问题，就是道易图腾老师帖子里说的，不少女生的数学在初中，比如初二，成绩非常好，班里尖子，可到了高二就一路滑梯，这样的可不是一个两个，可以说是普遍现象，到底为什么，我指的是她们的数学到底出了什么问题，分数掩盖了什么？从我接触的高二和高三俩个例子，我大致有个模糊的推断。
    从小学到初中，数学的知识点都是独立的，绝对值，数轴，一次函数，圆和三角形，这些东西都是作为一个模块单独考试的。    但是到了高中，向量，立体几何，圆锥曲线，这些东西和之前的所有模块都有联系，掌握不同知识点的内在联系实际上是关键，比如数形结合。    这一点数学完全不同于知识记忆类的科目，比如陈胜吴广起义在哪一年，和卫青霍去病打到匈奴老巢是哪一年没有联系，问一个问题我不需要想起另外一个（不论我知道还是不知道另外一个）。
    数学上如下情况很常见的，如果你问她圆上一边为直径的三角形是不是直角三角形，她肯定知道是，但是她看见一个直角三角形，她可意识不到三角形仨个顶点就在一个圆上，圆心就在斜边的中点，我辅导的一个高二女生就是这样，在不同的地方都有直角三角形，她想不起来圆，而这个圆是解决问题的关键。
    这种只有被问才能想起来的情形对于女生特别常见，有点类似考交规时知道看见红灯要停，可是开车的时候就想不起来这茬儿了。    初中的考题基本都是直接问某个问题本身，女生回答对了就认为自己掌握了。    可是在别的东西和它有联系的时候意识不到，这其实是没有真正掌握，充其量是被动记住了。    在小学初中，女生普遍愿意记和背，数学也是这样，别人一问，自己对答如流。
    当然还有一个是空间想象力，立体几何，女孩子有的天生就不行，想象不出来真的没办法。

接着思考为什么初中的数学，从教学到考试都变得简单了，不需要知道不同知识点内在联系一样拿高分，没错，中考数学物理比我那时都变简单了，死记硬背就差不都能拿高分。这或许和九年义务教育有关，义务的当然要让大家都能过才行。
举一个简单的例子，八年级讲一次函数，y=kx+b, k>0 这条线是朝上的，所有老师都讲过， k越大，这条线越陡峭，到底有几成的老师在课上讲现在还真不好说了，我本以为100%，这是一个很重要的特点，必须要牢记的。现在最关键的是，为什么k越大，这条线越陡峭？能有多少老师在课上讲，我强烈怀疑，基本就是让学生牢记结论。其实这个很容易想通的，假如她真去想的话。可实际上很多孩子就是记住这个结论了，压根没想过为什么，没有人要求她去想，作为听老师话的好孩子，记住结论就足够了，瞎琢磨这个有啥用。

    上面的层主问的问题，我单独起一层楼回答，因为这个和我寒假想开的奥数小班有千丝万缕的联系。
    我的数学什么时候开始厉害的，这应该指的是别人能够看出来我数学厉害，比如老师和同学都说，这小家伙脑袋机灵，数学好。
    我表现出来数学好应该是在初中，在小学四五年级的时候，我的数学分数也是忽高忽低的，马虎算错题常事，记得班上女生有个经常考一百分的，所以那时我根本没觉得我有多厉害，我要感谢我妈从来没有批评过我不列竖式把题算错了，她根本就不知道我不列竖式，那时我和我哥足够让她忙的团团转，哪有时间管这个。    1981年那个时候压根就没有奥数这个概念，我记得中国是1984年第一次参加中学数学奥林匹克竞赛。
    假如那个年代真有奥数的话，我在五年级时应该也没戏，因为我根本没有看那么多的东西，我只是纯凭爱好琢磨我喜欢的东西，如果这个题目正好是我琢磨过的我能打出来，从没见过的一样不会。    现在的奥数基本涵盖中学数学一多半了。
    但是，我五年级那时思考的深度已经非常厉害了，比如4556这样的数能不能被三整除已经完全被我清楚了，我说的是所有这一类的问题，包括一个数除以8余3，除以9余6，这个数是几。    我问了好几个现在四五年级的，都知道把个十百千位加起来这个方法，可是他们不知道为什么，这并不影响他们答题正确得分，我在五年级的时候就想清楚了为什么，所以如果我们做同样的题目都答对了，看不出来谁厉害。    我那个时候是自己琢磨出来的，觉得别人既然答对了那肯定也和我想的一样。    然后我就发现不是这样的，知道正确答案可不代表想的就一样，差远了。
    所以我假期开小班时就在思考，到底教小孩些什么，家长的要求明确，就是在短时间内知道更多题目的正确答案，奥数竞赛要是能获奖恨不能给我发bonus。

非常感谢一位涯友给的建议，我在寒假开个小奥数班也是摸着石头过河，对数学本身我没什么担心的，但是很多别的方面，比如和家长怎么沟通，包装自己，这些我是纯外行。

这些天我特意去浏览那些说高中女娃的帖子，尤其是数学物理吃力（初中成绩挺好，高中时重点学校或者重点班这类的），想看看她们的学习方法和碰到的问题到底是什么，当然有些帖子只会提到成绩不好，楼主也不清楚孩子到底什么地方不会。另外一些说初中娃的帖子，把二者结合起来看还是能有一些发现的。

    我这两天思考的东西，有点类似方法论，我也不知道怎么称呼它，但其距离数学物理学习方法的核心非常近了，我也是边想边总结。
    拿一个很常见的现象来分析，老师在课堂讲的时候自己觉得听的挺明白的，可是看到题目时怎么就不会做了；用作业帮或者小猿找到的答案自己一看也马上就能懂，那个答案也没有什么神秘高深的，不就是用三角形重心特点。    。    。    。    。    。

    这和我前两天说的另外一个现象本质是一样的，就是我问这个学生一个什么问题，她对答如流，但是如果我不问她，她可一点都想不起来这东西和她面对的问题有任何关系，或者说对她能有什么帮助。
    这样的女生非常普遍，而且都是早期学习成绩不错的，因为她能够达到什么都知道的程度（当她被问起来的时候）说明她必然是上课仔细听讲，下课还努力用功的，而且记性和理解能力都不错，不然记不住那么多的东西。    我要强调一下理解力，就好比语文英语的阅读理解，这是对书面呈现出来的文字含义的正确解读。
    说一下男孩子常见的问题，小孩因为各种原因一个阶段没好好学，落下不少内容，上数学课的时候发现自己听不懂老师在讲什么了（之前是压根没听），对某些知识点真的完全不知道（比如他就压根不知道重心是什么），这样的情况看似比上面那种糟糕的多，其实不然，在男孩子真正有学习的动力和足够时间的情况下，逆袭要容易的多，不少“开窍”的男孩子高二就像开挂一样，正所谓浪子回头金不换。

现在的教学模式，不论是学校课堂还是培训机构，大致都是如下模式老师讲教材/学生阅读-理解-记忆-做题训练强化，当然中间会有师生的互动，比如学生和老师之间的问答。（如果是网课，互动的程度就很低）不论是英语课，历史，地理，数学，都是一个模式。
很自然的，小孩怎么学语文历史就怎么学数学物理，从模式的角度，似乎老师也是如此。

    那么到底是什么导致这种 “问起来都能答得上来，可是不问就想不起来；听老师讲题时都挺明白可自己做题时就没有头绪”的问题？这类的问题只存在于数学物理。

    从数学物理知识体系本身来看，就是孩子没有建立起来各个知识点的动态联系。    为什么会发生这样的现象（孩子可是努力学习了），个人认为是两方面的因素，学生和老师都有contribution，学生的学习方法起主要作用，对于孩子这种理解记忆为主的学习方法，老师就必须水平特别特别的高，换句话说老师讲课的时候就要把不同知识点之间的各种联系都要讲出来，然后学生把这些都听明白记住了。
    做题，尤其是做难题的过程，就是学生在思考或者叫发现动态联系的过程，看到答案本身的帮助并不大，因为核心是怎样想到这个答案，为什么会这样想？是 How 不是 What。

    说到刷题，这也是一个很有意思的话题。    数学物理刷题到底有什么用？刷什么样的题有用？
    这个我和儿子讨论过，尤其是物理。    题目本身就是要求孩子发现不同知识点内在联系，如果老师没有讲过，自己也没有想到过这个联系，那么这个题目就很有价值，因为它开拓了思路。
    如果题目是自己一看就会的，这样的做一两个确实足够了，也就是所谓的题型。    记得我和儿子说学洛伦兹力的时候觉得自己想明白了，如果是匀强磁场的题目，没必要多做。    除非这个磁场是线性递减的（比如随时间减弱），那样的话带点粒子的轨迹会是什么样真的要好好想想了，当时我想的估计是渐开线这样的曲线，确实需要强大的数学工具，那时还没有那个数学能力。
    儿子高三那时的数学物理作业应该有三分之二是不做的，老师也没有什么意见。    生物化学这样的，必须多做卷子。    他们班有的学霸女生就是语文英语三分之二不做（用不着），时间都花数学上了。

    原谅我擅自引用一位楼主关于小奥的问答，很有条理，比我分析的透彻。

    路人甲：学小奥能提高逻辑思维能力吗？
    月爸：可以，提前学初中数学也可以提高逻辑思维能力。
    路人甲：小奥小升初有用呢！
    月爸：全国性质的小奥比赛停办，而且现在大部分地区小升初公民同招，民办摇号。
    路人甲：为什么好多教育机构还在开小奥课程？
    月爸：因为教育局不允许办提前学的补习班，至少公开的不会有。
    路人甲：小奥和初中数学有什么区别？
    月爸：部分知识重合。    个人感觉小奥会讲更多的数学模型，大部分孩子是照例题套思路列式子，而初中数学模型很少，但比方单单的将军饮马、胡不归会演化很多题目来，平面几何会用，数形结合也会用，所以更活，更无法套题。
    路人甲：现在学奥数可以为以后自招做准备啊。
    月爸：若真有天赋，初中再学奥数的大有人在，高考时省一没加分，祈祷进国集吧。
    路人甲：那我该怎么提前学初中数学？
    月爸：地面班不开设提前学，那就看录播课或上线上班啊，跳个一两级，若线上入门测过不了就再用一个手机号继续测呗。
    路人甲：提前学初中数学最应该注意什么？
    月爸：难度问题。    有教科书难度、普通辅导材料难度、中考难度、初奥难度。    孩子能吃透多深呢？

    正所谓存在即合理，当前小奥就是提前教中学数学的班，教育局不允许明面上的学前班，它就是挂羊头买狗肉而已。    一个愿打一愿挨，我也没什么可说的。
    这让我想起这几天思考的，女生早期靠死记硬背学数学拿到个好分数，比如上了个不错的高中，家长孩子皆大欢喜，就算告诉她们一两年后会吃苦头，我估计她们的选择也是一样的，只顾眼前是大多数人的选择。    知道这个现象并且明了其原因，不代表能有什么好办法，问题基本还是无解的。

    不知不觉又到了 X-mas Eve 了，不知为何想起和老婆谈恋爱那阵子（97年那时可是特别时髦过圣诞节）在圣诞夜逛东单附近的各个party，发现门票都那么贵（还不说里面的消费）最后就回家了，虽然那时我俩还没领证，但是老婆已经把两个人当作一个经济体来盘算了，那时我已经找到工作了，想着过节花钱就花呗，没了再挣，老婆过日子的态度我还是挺感动的，哪个漂亮姑娘不愿意在这种节日场合 show off 一把，又有男朋友陪着。    说实话我那时都有点想得瑟的小心思，老婆那时的颜值横扫。
    98年的圣诞节就是在新加坡过的，记得还买了一个特小号的圣诞树，就是妆点气氛（毕竟是两个人第一次异国他乡过节），那时老婆去新加坡几个月，刚找到了补习华语的活儿也挺挣钱的（和小孩补习有缘吧），过节就敢花钱了。    在02年儿子出生之前，圣诞节都是挺热闹的，关键是新加坡那个时候算是凉快的，大家都是又吃又喝又跳的庆祝。
    有了儿子我们就回北京了，似乎对圣诞节就无感了。

    先祝大家圣诞快乐，对于孩子们，圣诞老人是美好的存在。

    这一阵都在看学童板块的帖子，还是有天才的。    看到一个帖子里的小男孩应该真的是天才，初三假期花15天把高中物理自学完了（当然是看那种速成的教材），然后就做2020年理综的物理真题，确实比我强。    我也能做到只看课本完全自学高中物理，但是绝对不可能这么短的时间，因为我要想明白很多很多问题还有它们之间的联系，我不可能有这么大的兴趣像学围棋一样废寝忘食的琢磨。    而且有一点，我是兴趣驱动的，必须是自愿的学习才会思如泉涌，要是别人给我下任务学这学那完全没戏。    就是说我实际上非常的任性，仗着自己有点小聪明，这一点比真正的天才差远了，能够让自己的头脑专注于一个不是让自己着迷的东西，这是一种强大的能力。
    那个小男孩也是数学特好，不然没法自学物理。    这一点上我和他属于同款，都是搭建属于自己的知识体系。    和我数学物理考试分数一样的学霸很多很多，可是过了二十多年还完全记得的就几乎没有了，这就是区别，自己搭建的体系框架就会一直牢记。

    说辅导数学吧，今天讲的一个题挺有意思的，很普通初一的一个题

    说求CD的距离，课上讲到了点到直线的距离。    小家伙也是想了一会儿在我提示三角形的面积后反应过来，点到直线的距离不就是三角形的高嘛，小家伙挺高兴，觉得面积这招挺好。
    我又问除了面积还有别的方法吗？比如观察三角形 ACD和ABD，这俩都是直角三角形，还都有角A。    他能看出来这俩大小不同但是形状一样，形状一样就意味着对应位置的比例是一样的。
    然后我问现在要求 AD的长度，怎么办？小家伙最后反应过来，用三角形相似 CD，AD都能求出来，咦，貌似这个比面积那招还多管用一些。

    今天的体会是小孩必须要夸，大Y是多年前邻居家小男孩，那时候老往我家跑，是儿子的小跟屁虫，他妈和我老婆特熟。    现在他七年级，有进步听大人夸小孩挺高兴。
    就这么个题，直角三角形里一个正方形，求正方形边长。


    这个题不那么简单，对于数学一般的大Y能在我很微弱的引导下（我就是让他观察几个三角形的形状）把这个题想出来了，虽然时间花的多一些，这正是他冥思苦想不放弃的明证。    这我可逮着机会夸他了，隔着屏幕先发他巧克力，说我儿子七年级时这题做不出来，后来在我拿好吃的引诱他好好想（肯德基数学早餐），这才逐渐能把一些难题做出来，初二就班上第一了。    大Y听我夸他对三角形相似理解透彻眼睛都亮了，我趁热打铁和他说你要是一周能搞定一个难题，过了寒假下学期你就能成为你们班数学学霸。

    昨天说到夸小孩，涯友评论不光是小孩，大人也需要夸，让我想起另外一个和心理需求紧密相关的东西，不少帖子里的让妈妈头痛无比的游戏。
    十几岁小孩沉迷于游戏，尤其现在智能手机，为虎作伥（本来想说如虎添翼），我儿子也有一段时间沉浸其中。    我小时候可没有游戏，但是我痴迷过围棋，所以我能体会到这其中巨大的心理需求，当初我妈怎么也搞不懂我为什么会对那个东西这么着迷，又不能当饭吃。    父母真的应该好好想想，孩子为什么沉溺于游戏，它就那么好玩？？
    游戏可以满足孩子巨大的心理需求，类似我的地盘我做主，或者叫找回自尊也行，尤其对于学渣平常听够了责难，小孩迫切需要一个能证明自己的心理空间。    我不是说学习不好的才会逃避而沉溺于游戏，学习好的孩子一样！因为我就是。
    那时围棋对于我而言，它就是我的王国我的乐土，里面都是我的宝藏等着我去开拓，我有强烈的愿望在棋盘上战胜任何人，是任何人！当我看到吴清源与名人的对局棋谱和解说时，吴氏就是我心目中的神，他以一己之力挑战全世界，没错，against the whole word, 因为他觉得围棋可以这样下，在昭和时代的日本敢于对名人大不敬。
    当我妈问围棋和清华哪个重要？当然是围棋重要了，现在让我重新选一个那肯定还是围棋，要是二者能兼得我就俩都要。
    当然围棋和游戏不是一回事，我就是来说明它给我的心理满足，不玩围棋的人根本没法理解。
    现在的父母想让孩子不沉溺于游戏，一定要给他某种替代品来满足其心理需求，让他不玩游戏也活的不错。    现在不少家长的做法有点不给孩子活路的感觉。

    今天有感于看到的一段说应试教育的话，那个楼主看的深刻。    我大致明白了现在和三十多年前的本质区别，为什么现在课外辅导和学校课堂的双轨制（这个词上个世纪经常用）已经是常态，可我那个年代压根没有补习班。
    从本质上说，现在的考试是一种淘汰筛选机制，而不是选拔机制 (选拔是我那个年代千军万马过独木桥)，个人觉得至少这个是社会进步。    关键是淘汰什么样的孩子，天赋特别特别差的那不用说，关键就在于大多数天赋平平的孩子，谁得到好的教育资源(比如好的老师)那么这个孩子就会领先于同类，课外辅导的本质就是教育资源商品化，谁的钱多谁就可以购买到更好的教育资源，从而让自己的孩子领先。    现在是勤能补拙加钱能补拙，孩子可以没有什么天赋一样上985，但是付出的同样也巨大无比。    我不是说有钱就能上985，但它是天赋一般孩子上这个台阶的必须品之一，那种仗着家里有矿就不好好学的孩子请多贵的老师都没用。    钱能通神这个在教育领域也管用，说白了就是阶层固化，教育拼爹。
    对于穷人家的孩子，就看只能看天分了，哪里都有任何课外班都不上然后成绩还特好的孩子，不论什么机制什么年代这样的孩子都不会被埋没的，从古到今统治阶层都需要这样的天才。

    这两天明显感觉到冬天的寒冷，不知不觉2020年就要过去了，这一年真的特殊，这个病毒真的是杀不死的小强，北京这两天有几个地方又是中风险了，想滑冰估计又是没戏了，虽然这天气冰肯定是可以滑了。
    今年最大的事情当然就是儿子高考，上大学，结果还算完美。    小家伙现在在西南交大挺美，虽说不能出校园，反正有好吃的(已经喜欢辣的了），好玩的（踢球），他好歹还知道学习英语，我也没啥好管的了。    我理解儿子一定要远离父母才算是彻底独立的心理。
    说到我自己，开始课外辅导就当半自由职业者吧。    公司拖着不倒，给上社保还发生活费，何乐而不为。
    这一阵子我看了很多学童板块的帖子（我总是一阵一阵的，类似刚上天涯看情感专区的帖子），对比我和儿子的经历，发觉孩子的学习道路很难公式化，完全是因人而异的，而且学习成绩也不是一切，孩子在成长过程中的欢笑同样价值连城，这是一个价值取向的问题，现在的家长很多是被裹挟了。

    我和儿子聊过，假如你当初没花那么多时间在足球上，而是花在语文英语上，那你估计能上985了；儿子说那现在上211我也没觉得当初踢足球亏了，足球带给我很多快乐而且还会继续到大学校园，以后的工作。    。    。    。    学习不也是为了将来能开心地生活。    我很高兴儿子这么说，说我当初喜欢围棋，就算受影响没上清华也压根没觉得怎样。    足球和围棋，这都是能带来一生乐趣的东西，它的价值是无法衡量的。

    2020年的最后一天，终于把寒假数学小班的简介写完了，还让老婆大人润色一下。
    一开始有点担心人不够，后来一想最多也就教五个孩子，还真不敢发动群众了，从效果上应该是四个小孩最好。

    帝都的小学放假提前了两周，正好三周到春节前，每周一三五上午，一共九次课。    我现在就在准备这九次都讲些什么，让小孩能有兴趣听，听懂了还能够学到东西，我是指思考方法，比如从普遍中找到规律。

新的一年市场又开盘了，记录一下自己的交易。早上把期银的多单止盈离场了，十二月做多的几次银都还不错，日线这波的五浪结构走出来了我等它调整之后再多。

今天的天很蓝且无风，看到网上说八一湖那可以滑冰，脚痒了。可惜上周六踢球奋不顾身解围结果平摔了一下，现在后背还是有点不动劲，这要是滑冰再摔一下肯定没法看了，只能老老实实在家看数学题吧，脑子还可以不服老，身体是真的不行了。

    今天大冷的天，一个牌友说过来请我吃中午饭，周日我俩刚刚搭档打了一个小型桥牌比赛（线下的，一年多了头一次参加）拿了第一名（有奖品的呦），吃饭就在我家边的万达，我也好久没去过这种 Mall.
    原来他刚刚定了票要回美国，我这个搭档小时候也是天才，清华计算机系高材生，我俩现在常常互相给对方出趣味数学题解闷。
    我俩吃饭时就聊起我假期要开奥数小班这事，他说做自己喜欢的事就好，他是在国内开小科技公司结果发现进去就出不来了，挣钱和开心真没有必然联系。
    他说他高中的数学出色和老师就没什么关系，老师反而靠他出名了，他那时拿省第一名给学校老师可涨脸了。    我说咱俩差不多，天赋好的都是自己学就明白了。    但是大多数小孩还是需要水平高的老师，尤其数学物理。    尤其现在的教育双轨制，寒门的孩子就算特聪明都不一定能冒尖，阶层固化的厉害。    感慨现在的孩子真不如我那个年代快乐。

    记录一下，寒假办四五个孩子的小班，也是挺有波折的。
    老婆就通过认识的人（有的也是辅导老师）介绍说有这么个数学班，一开始回馈有好几个感兴趣的，发现人多了还不敢全部答应人家，后来有家长看了我那个介绍，说很多内容重复，孩子上过奥数课学过了，不来了（那小孩围棋特好，我本来还颇有兴趣）。
    我和老婆说这不正合适，不用担心人多了。    我没法和家长解释奥数套路和思考方法的区别在哪里，数学理念不一样的家长，就认为不就是那些东西嘛，见过了不就知道了，知道会做题不就完了。    还有一个家长也有类似的顾虑，孩子也想知道我和他上过的奥数班有什么不一样，这样的我会找时间和孩子交流一下，四五年级他上过课会接触一些，就比如四个球怎么称（他很可能知道答案），但是他知道这个是怎么想出来的？因为我也只是根据一两个孩子的反馈来推断那些奥数班是怎么教的，也许有好的奥数老师会和我做一样的思考方法的引导，我也不能先入为主的认为人家就一定不怎么样。
    想改变成年人的数学观念肯定是徒劳的，我绝对不会做家长的思想工作。    天涯里就有人说我对一次函数的理解是错的（像是贬低别人抬高自己的套路，他就没明白我说的是什么意思），数学是个不言自明的东西，这样的人我就直接拉黑了。    其实我很愿意和数学爱好者交流，有个楼主就是比我数学好，时不时到那个楼去做题是一种乐趣。
    帖子里记录过以前我年轻气盛下围棋的故事。     打个比方，旁边看棋的一哥们看见我一步棋是粘了，就说你这是臭期，这里怎么能粘呢，肯定应该断呀，那我多半就会和这个哥们吵起来，谁也不服谁，就在棋盘上见真章呗（要是输了我就服气）。    但是现在不会了，我不会因为别人说我厉害或者这水平也不怎么样感到特别高兴或者不爽，不论是数学，围棋，桥牌，这些都是陪伴了我几十年的东西，我见识过真正的高手，对自己的水平有客观的认知。

    举个实际的例子，就刚刚辅导一个准备参加月底奥数比赛的。


    这个就是真题，第一题是个套路题，三角形面积的比例，解两个未知数的方程。    我告诉小孩说你把两个比例的式子列出来后，凑数是最快的，这类题目不会是个特莫名其妙的答案，你看上边大，那不是二比一就是三比一或者三比二，猜完了一验算不就知道对不对了。    小孩深以为然，觉得能偷懒的方法就是好方法。    （他也不会解那个方程）

    如果说第一题还算是不太离谱的话，第二题需要用到平方和公式，这可是高中才学的呀。    我就告诉小孩 1平方加到n 平方等于什么，让他记住，碰到一大堆方块求面积的和这类的就直接用。    小孩不用明白，就记住 n(n+1)(2n+1)/6, 考试就用到这个，不知道只能吃亏。
    这种考试的各种技巧其实我也知道不少，只不过我觉得那个东西都有点旁门左道，我自己的小班肯定不弄这么超前的东西，让小孩在自己知道的领域能深入思考就足够好了。

    上周六没有踢球，老老实实在家养着，今天终于感觉好点了，把冰鞋找出来明天上午去什刹海滑冰。    周六没踢成球现在就有点全身没活动开的那种不爽，老坐着浑身哪哪都觉着别扭。
    这冰鞋是陪伴我三十多年的老朋友，估计很多人都没见过这种要自己拧螺丝装冰刀的冰鞋，那时一双冰鞋可是极其珍贵的，记忆中是我高二考试得奖我妈才答应给我买的，那时的产品质量过硬，外观磨损但是跑起来还是很舒服，其中一只鞋的刀有一点点弯，整体上不影响。

    昨天新收了一小徒弟，是个特机灵的小女孩（这个很难得），更难得的是家长并不是想着立刻要提高分数，而是眼光长远，在深度和广度上让孩子开拓思维，好处在将来会体现出来的。
    培养兴趣，是激发孩子自主思考很重要的手段，把一个有意思的问题想出来，本身是产生快乐和带来满足感的，这个和考试拿好分数不是一个概念。
    比如一些智力游戏，其实是非常锻炼思维的，数学和逻辑。    我想在合适的时候，让小孩玩一个猜字母的游戏，就是四个字母的组合，争取用最少的次数猜对，记得我初中时候玩这个特着迷，后来就再也没有见到任何人玩这个，也没有任何书籍记录这个游戏。

    这两天随着假期来临，辅导小孩明显忙多了。    昨天终于又能去踢球了，非常注意不和对方拼抢，恢复的不错。    一个球友的女儿高二，刚刚回到北京，球友老早就提过让我给辅导一下数学，我建议小女孩做题目碰到问题积累一些，然后有针对性的讲一次，效果会更好。    高二假期的卷子就不少了，好在小女孩物理还不错，语文英语很好（典型的整体中上就数学拖后腿）
    明天小班就要开班了，我在开班的ppt里面有一页说数学是什么，数学思维又是什么，老婆说小孩肯定不理解也不会想这些，我说这个可以给家长看，当然家长也未必有兴趣，好吧我承认更多是写给自己的。
    我做了一个表格来记录各个小孩的上课情况，要不然真记不住谁上了几次课，这个月该收多少钱，有一次我甚至忘了上午十点有课，导致老婆狂打电话。

    因为我要把题目显示在电视上，所以做个ppt就直接投屏了。

    这个算是cover page 吧



    第二页就是鸡兔同笼了，大和尚一个人吃俩馒头，小和尚俩人吃一个馒头。    。    。    。    。    。    。    。

今天上午的第一次课非常顺利，六个小男孩来上课，虽然挤了点，闹了点（小男孩想不闹是不可能的），但还是成功的吸引了孩子们的注意力。四年级的小孩有的理解很快，有的就慢，需要重复几次。比如大和尚小和尚一共吃多少馒头的题目，先假设一百个和尚都是小和尚，一天一共吃50个馒头，第二天一个小和尚摇身一变成大和尚了，饭量暴涨，多吃一个半馒头，有二十个小和尚变身就多吃30个馒头，孩子们咯咯笑，但是听明白了，知道多出来的馒头要多少个小和尚变身来给吃掉。一个平常数学不是很好的小孩，特高兴，说老师我明白了，我马上趁热打铁，再来冰棍和雪糕的题目让他加深印象。这就是特平常的小男孩，甚至可以说反应有点慢，耐心讲他也一样能明白，兴趣上来然后就快了。

    今天的内容，比起第一次课大和尚小和尚吃馒头，明显有难度了。


    多位数余数的简便算法，经过解释，六个小孩全都明白了。
    可是下边这个就不是那么回事了，三个能明白，三个怎么也不明白。


    引入变量这么抽象的概念，对于四年级的小孩是有点早。    后来我拿围棋子举例，9的多少倍加7，白子就是那个倍数，7个黑子就是7，黑白棋子加起来除以8余3.
    倍数就是余数，余数就是那个倍数，来回重复几遍，小孩似乎是明白了。

    我当初五年级那时就是想明白了倍数就是余数（10的倍数除以9，9的倍数除以8，8的倍数除以7，余数就是那个倍数），那时也没有变量的概念，反正从余数里倒推出倍数来，不就把整个数算出来了。

    小班开始了一周，上了三次课。    孩子们兴趣高涨，我也教的挺带劲儿的，怎么让小孩能深入思考，这个还是挺挑战的。    比如昨天讲的比例关系，小孩一开始就是不明白。

    可惜因为疫情防控下周一只能先暂停了，估计等这边全员核酸检测之后，要么就试试线上看效果行不行。



    和四年级的孩子们在一起，我觉得自己也年轻了，现在孩子们的世界很单纯，让他们的头脑里多些数学的思考绝对是好事，之后一些乱七八糟的东西涌进来是无法避免的，数学的天地是一片净土, I hope it is always there.

    周五下午去大兴机场接儿子回家，把晚上还有个辅导这事彻底给忘了，后来赶快给人家道歉。
    儿子是长大了，周六一起去踢球，幸好是小场，就已经跟不上他的突破，这要是大场打身后跑两趟就没法踢了，大家踢的都很尽兴。    儿子在场上认识了一个老外，趁机和老外练两句英语（老外经常加到我们这群人里踢），回来在车里和我说，北京和成都确实机会不一样，踢个球都能碰到一个外交官（老外在以色列使馆工作）。
    一家人吃饭时聊到这个数学小班，老婆忙前忙后，这些孩子都是她找的，还有布置房间，准备桌子电视，小黑板这些。    现在又准备改线上授课试试，我就是一金牌打手，老婆是经纪人（还兼任辅导员和学生角色）。
    老婆说家长现在都很重视成绩，咱这个班数学思维要教，成绩也要能见效才行。    我说活例子就在旁边，问儿子怎么看。    记得初二有次数学考试特难，他拿了第一名（破天荒的非要我去开家长会），六年级初一那时他数学分数惨不忍睹。    儿子说肯德基数学早餐确实有点用，后来我自己会想了就基本没有老爸什么事了（还很客观的说老爸确实辅导有时没耐心，和他妈看法完全一致，好吧这点我完败）。    我说其实这个小班类似那个数学早餐，就是引导小孩去思考，他们自己会想了就是胜利。
    话题又转到学的好和考试成绩好，我说多数人都认为这二者是等价的，可我不这么认为，比如我高考时化学分是最高的，可现在什么都不记得，连配平都不会了，所以我不认为化学自己学的有多好，充其量是老师讲的好加上自己记性好。    数学物理不一样，都是自己想出来的，过三十多年还什么都记得，当初比我考试分高的人现在甩出他们好几条街，这才真是学的好。    老婆说现在都是只看成绩的家长，你那时也就是自己儿子，现在可是别人家孩子。    我说还真有不只看眼前成绩的家长，一个初一小女孩，确实聪明，家长就是想让她提高数学思维，思考深度这些，和我的理念非常契合，好分数水到渠成，是学透了之后自然产生的。    培训机构的很多做法是可以短期提高成绩，考试成绩好不一定非要学透学的好。

    昨天上午的网课实验不是很成功，明显小孩自己在家没有人监督的环境下是很难做到专注。    一个家长后来微信我老婆说孩子压根就没专心听，就是玩来着。
    只有一个小孩，看来是真的有兴趣，自己就想知道动点的距离到底怎么变化，隔着屏幕追着我问，最后他是最快反应过来的，题目其实没有多难。    晚上我给小孩家长发微信，说第一次课时这小孩不如其他俩机灵反应快，到今天第四次课，我就明显感觉到他超过那俩个小孩了，因为他愿意主动思考。    他是唯一课后向我多要题目的孩子（在我留的思考题作业之外）他觉得特有意思。
    这算是有些失望也有些欣慰，发自内心的高兴看到对数学感兴趣的孩子，尽管只有一个，一星期就看出明显的进步。    我没有看出智商天赋上的区别，这个小孩甚至可以说稍差，但是自发的兴趣和主动思考，就会导致最后的天壤之别。

    昨天的银大涨，我之前TD和期银都加仓做多，今天减仓了。    银我长线看多，做多毫不犹豫。    金的多单再耐心持有一会儿。    今天还和老婆说我看好明年银能到50美元。
    温莎的小户还不错，已经接近两千美元净值了，九月中从两百美元开始，一直都是0.01的做，期间最戏剧性的就是去年12400多德指，扛了一千点，后来不到一万三我就获利离场了。    QQ群里和我一起多德指的全躺下了，嘿嘿。

    周五收盘是周末也是月末，我的温莎小户保住了胜利果实，在一月的最后收尾净值2008，还是很喜庆的数字，确实值得总结一下经验，以往都是教训，好不容易有一个能叫做阶段性胜利的，四个半月从俩百做到两千，而且不是重仓赌博的交易模式，坚持 0.01操作。


    其实中线根本没必要老看行情，这个月我忙于补习只是偶尔抽出时间看一眼，可实际上我一月的收益是最大的，无心插柳柳成荫，过于关注反而挣不到钱。

    终于找到了八省联考的数学题，看好几个贴子里提到说这次数学题新颖，我也好奇是什么东东，先看最后的大题。



    最后这个22题可以叫送分题，把 f(x)>=0 拆成两个函数，f1(x)=e^x ， f2(x)是个正弦函数，f1(x)始终在 f2(x) 上边，交点就是（0，1）一求导就知道公切线的斜率是 1，二次求导就知道函数凹凸。
    在x的最小值正弦值是零，e的幂总是正的。
    第二问也一样，一看不就知道 a=2



    想起去年夏天在平泉老家辅导表侄女时，讲过一个特类似的题目，小女孩如果真的领会了，这次河北也参加了八省联考，这个题（假如还有时间）她三分钟就能搞定。

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