[自然科学] 6岁女儿问为什么负数乘以负数得正数，有啥通俗易懂的答案？

想象你现在站在一个数轴上的0点。
首先加减法用数轴很好理解，加法（或者正数）就是往数轴的右边（正数轴）走多少步，减法（或负数）就是往数轴的左边（负数轴）走多少步。
那么乘法呢？
比如a x b，a代表一步走几个格子，b代表走几步。（这个需要让孩子大概理解一下乘法的概念）
那么我们再引入负数的乘法：
+a 代表朝向正数轴（右），-a代表朝向负数轴（左）。
+b 代表往前走，-b代表往后走。

来源 Infinity Learn NEET
先来算2x3，那么就相当于朝向右边，并且往前走3步，每步2格。答案显而易见是6。

来源 Infinity Learn NEET
如果是（-2）x（-3），那么相当于朝向左边，然后往后走3步，每步2格，同样得到6。

来源 Infinity Learn NEET
搞定！
如果孩子已经知道负数的加减法，能理解乘法和乘法交换律的话（不过估计6岁的孩子还理解不了，可以等大一点），那么还可以用这种方法：
先来看正数乘以负数：
我们已经知道5x3=15了，那5x（-3）=？
已知：5x【3+（-3）】=5x0=0
用乘法交换律：5x3 + 5x（-3）=0
所以：15+5x（-3）=0
所以：5x（-3）= -15
那么再来看负数乘以负数：
（-2）x（-6）=？
-2x【6+（-6）】= -2x0 = 0
-2x6 + （-2）x（-6）= 0
通过上面的推导我们已经得出正数乘以负数等于负数了，所以-2x6=-12
所以：-12+（-2）x（-6）= 0
所以：（-2）x（-6）= 12

（来自Khan Academy的视频）

负数带了方向的概念了。任何使用方向来解释负数的，都是恰当的。
其实虚数i也是一样，虚数i是方向转90度，乘两次变成-1，就是转180度，就掉头了。
乘四次，变成360度，也相当于乘了两次-1，相当于又会到了初始位置

看了高赞答案，回忆了一下我们数学老师当年给我们解释的，使用走路迈步来解释：
认为前面是正，后面是负，方向对应正负，步数和步长对应数值：
我面向前，走2步，每步3米，就是2*3=6；
我面向后，走2步，每步3米，就是-2*3=-6；
我面向前，走2步，但是每步后退3米，就是2*-3=-6；
我面向后，走2步，但是每步后退3米，就是-2*-3=6。

你拿了家里10万去做生意，结果一天赔了2万，5天就赔光了。你大哭，5天前要是不做这倒霉生意，老子至少还有10万。。。
-2 * -5=10
但是，这是解释给大人，至少是解释给大孩子的。
我家老大10岁四年级，刚学了个认识负数，校内要求是对负数的大小有个感知就够了。题主6岁的娃，教负数乘负数，是不是提前得太多了点儿？

我并不排斥超前学习，但是我主张超前习内容的选择，应该与孩子的发展阶段相符合。
比如一岁多的娃，很多大人会他从1数到10，甚至有用这种和数学没有半毛钱关系的手势来教的。

娃凭着记忆力完全可以背得666，在众人面前出口成章，被惊为天人。但是那又怎样呢？首先他对数的理解不可能有多么的深入;其次，就算是他模模糊糊理解了，认识1~10，有什么了不起吗？1岁知道和3岁知道，没有什么本质的不同。
据国内外多项实际调查数据显示，孩子学习数学的起始年龄，对其未来的学习成绩和职业发展影响不大。
数学是一门高度抽象的学科，数学的学习是有认知能力门槛的。在年龄比较小的阶段拔数学，是非常低效的。三年级之前大量搞大语文、英语、并进行简单的地理历史启蒙，才是性价比更高的选择。况且现在各种适应该年龄段娃的动画、app、绘本，有趣有用的相关资源一抓一大把。

三年级之后娃的认知能力、抽象思维能力出来了，数学上难度，会乘风飞起，事半功倍。
关于各科的规划方式和路径问题，在我之前的文章里有详细的介绍，篇篇都是肝出来的，放在下面，收藏防丢。
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@知乎亲子

看了这个问题，我第一时间不是想着怎么给孩子解答，而是不由自主地发出一声惊呼，六岁的孩子已经知道这么多了！！
同样都是孩子，为什么区别这么大？！
我女儿也马上六岁了，她从来也没有疑惑过为什么负数乘以负数可以得到正数？
她那个小脑瓜里装的是什么呢？
恐怕只有：
海底小纵队我今天可以看几集！
叶罗丽又出了什么新的卡片！
还能不能说服妈妈再买一个蛋仔玩具！
今天已经吃了一颗糖了，怎么才能骗着爸爸再给我一颗而不是妈妈知道？

别说负负得正了，她连负数是什么都不知道！
她跟“负”这个字唯一的关联恐怕就是坐电梯时纠结应该按负一还是按负二！
因为负一放着我们家的电瓶车，那是我们俩最喜欢的代步工具！
我想让现在的她理解负负得正，恐怕比蜀道还难！
我看还是让她熟练掌握十以内的加减法比较现实！
而后者对现在的她来说也是一座难以逾越的山峰！
有一天我随口问她6+2等于几，她马上流利的回答我是8！
我大为惊喜地向她爸爸交换了一下眼神，那意思就是咱孩子是个天才呀！
6+2=8我可从来没有教过她，她是怎么知道的！
既然是天才，那我可得好好培养了，举一反三是必须滴！
于是我笑眯眯地问她，那8-2等于几？
或许是我掩饰不住的笑意给了她信心，她信誓旦旦地告诉我等于4！
答完我没吭声，她扭头看看我脸色似乎有点儿不对劲儿，马上笑着试探，等于3？
那一刻我明白了，这就是个普通孩子！
幻想她是个小天才的亲妈滤镜，还是早点碎了吧！
跟知道负负得正的孩子像比，恐怕我得气死！
好在我知道她原本没学过这些，只顾着天天在外面放羊了，所以我倒不是特别着急！
我还抱着一丝幻想，孩子越大，学习能力、理解能力越强，等她开始学起来说不定很快就能掌握了！
她不知道负负得正，但她知道哪里的户外场所设施最全，她知道哪个滑梯滑起来更刺激，她知道哪里的攀爬架最有挑战，她知道哪个公园能遇到更多小朋友！

她知道怎么给爸爸设圈套才能把谈话内容引到巧克力上，也知道怎么暗示妈妈给自己送惊喜。

她会在爸爸刚要掏出手机准备刷一会儿时及时的递上一本绘本，也会在妈妈忙着写作没有管她时戏精附体，带着哭腔大声控诉，我可是你最亲爱的孩子呀，你为什么一点都不管我！

跟博学多识的天才牛蛙相比，她就是个妥妥的普娃，还满脑子只想着玩，没有一点上进心。
当我看着她为了到高高的大桥体验下坡的乐趣而一路冲锋时，看着她飞快地从高高的坡上一边向我冲过来一边叫妈妈时，我觉得她好帅气，我好爱她！

0
我不知道怎么给现在的她科普更多的数学难题，但我知道一辈子很长，学习的日子那么多，自由肆意的快乐却很奢侈，我愿意陪她多享受一会儿。

这要从负数的本质说起，负数跟正数，表示相反的量。
其实现在很多小学课本在引入负数时，使用的温度计模型不太理想。
因为零上和零下并没有明显的区分，而且都是温度，并不是相反的【量】，不表示相反的意义。

如果用收入和支出的模型、收益和欠债的模型是比较理想的。
贴近生活，好理解，意义相反，正好可以解释负数的运算。
比如，收入1000元是+1000，而负债1000是-1000，没有收入也没有负债是0。
于是正数和负数可以在0两边铺开。
那么正负数的运算，也好说了。

1+（-1）=0因为负债和收入抵消了。
1+（-6）=-5因为负债太多了，收入1个得拿去还，现在还了1个还剩5个没还，还是负数。
5+（-2）=3因为收入足以还上负债，然后还剩3个。
5*（-5）=-25因为乘法是连续的加，你连续加了五次（-5），不是（-25）是什么呢？
-5*（-5）=25，这里的（-5）不能表示5次了，哪有负数表示5次的？这里的（-5）就是一个相反的量，负债是5，那这里有两个负号，不是又“负”了一次嘛，那岂不是把原本相反的量再反过来吗？就是正的，负负得正。
（-2）-（-3）=1，也是这个道理。
而负数除以负数，比如（-6）÷（-6），也是得正的，为什么？
因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，（-6）的倒数是（-1/6），这又回到乘法上来了！

你看，从相反的量来引入负数，孩子好理解，也好做计算了。
负负得正，简单来说就是相反的量，添加一个负号，再把它的意义反过来了。就像方向，本来在左边，现在反一下，到右边了。
其实也可以用方向来表示，左边是负，右边是正。这样解释起来也简单。

此时可出家长终极技能:“等你长大你就懂了”。

前几个回答真的有一丁点和孩子交流的经验么。。什么群魔乱舞，简直是彰显我国孩童教育有多拉胯的一个个新鲜例证。。感觉需要这个答案的不是这个6岁小孩儿而是你们。。
孩子是靠感官去认知这个世界的。她肯定是听到了类似“正正得正、正负得负、负正得负、负负得正”的口令，光这几个字她就无法清晰感知，已经够在她脑海里拧成一团乱麻了，别再付诸更多的文字定义了。。
怎么做？很简单，让她看，用眼睛去看
伸出手来，手掌朝上，“你看，我现在手是正的”
“负呢，就是把手翻过来”，你把手翻成手背朝上，“正呢，就是不翻”
然后你挨个给她演示一遍，“现在我们一开始手掌在上”
“正，正”不翻，“得正，对吧”，手掌朝上
“正，负”翻一次，“得负”，手背朝上
“负，正”翻一次，“得负”，手背朝上
“负，负”翻两次，“得正”，手掌又朝上了
你甚至都不用去跟她严谨定义什么最后手掌朝上是正、朝下是负，她用眼睛已经先于理性思维，感知到这层逻辑，“噢噢我懂了！”脱口而出，对于她的年纪和认知来说，这就够了
至于她有没有真正理解不重要，重要的是以后在她需要完全理解这个逻辑的时候，这一段视觉记忆会帮她理清思绪的乱麻
就算对大人，讲解概念的时候也尽量少扯定义，而是用直觉的例证去引导对方自发地推导出定义。我凸优化讲到局部最优的时候都多余张嘴说，就简单画个鞍点的图拿个小球在上面滚呀滚，你大爷的讲个负数都要扯一堆。。信不信到老年痴呆的那一天你都忘了负数是啥，却还能记起翻两次的手掌，和停在鞍点上的小球。。

你女儿落伍太多了，现在3岁的学习状态是这个

孩子：为什么负数乘以负数等于（得）一个正数？
你：这可以有很多解释，比如 1 是整数环的单位元，比如负号代表数轴上的反向。
孩子：可是对于这些，一是我都不懂，二是我凭什么接受这些理论呢？有没有我能听懂的解释呢？
你：那我们可以试一试。首先，我们需要知道，数是人们构造出来的。最简单朴素的构造，就是人掰手指头构造出了正数。负数同样也是人们构造出来的。我们当然不止有一种构造方法，但这些构造方法之间有好坏之分。我们肯定会保留好的构造方法，摒弃坏的构造方法吧？
孩子：对的。
你：你问了“负数乘以负数为什么等于正数”，那我们就先看看我们把数的概念从正数扩展到正数、0 和负数时，我们希望等式有什么不变的性质。我希望：如果 a×c=b×c" role="presentation">a×c=b×ca \times c=b \times c 且 c≠0" role="presentation">c≠0c\neq 0 ，那么两边同时除以 c" role="presentation">cc ，得到 a=b" role="presentation">a=ba=b 。这个你认同吗？
孩子：认同。
你：那我们开始尝试一些可能。我们首先希望一种运算是尽可能广泛的：如果正数只能与正数相乘，负数只能与负数相乘，那就不够理想。
孩子：是不够理想，但如果其他的方法都构造不出来呢？
你：当然如果我们发现其他的路都行不通，那也只能这么办，只是我们足够幸运，在几千年前就发现真的有更好的路。我们先看看正数乘以负数等于什么。我们先定义它是正数，那么 −a×b=a×b" role="presentation">?a×b=a×b-a \times b =a \times b ，根据我们前面对等式性质的假设，那么 a=−a" role="presentation">a=?aa=-a 。这也就是说，我们定义的负数和以前的正数是一样的，什么也没有增加，和没定义之前没有区别。因此这种定义是不好的。
孩子：确实不好。
你：然后我们看负数乘以负数，我们就假定它是负数，看看怎么样： (−a)×(−b)=−a×b" role="presentation">(?a)×(?b)=?a×b(-a)\times (-b)=-a \times b ，两边同时除以 −a" role="presentation">?a-a ，得到 b=−b" role="presentation">b=?bb=-b ，所以也没有定义出什么新东西。当然严格地说，我们这里还假定了交换律：你也认同交换律是我们应该保留的乘法性质吧？
孩子：是的。
你：所以剩下的可能就是 (−a)×(−b)=a×b" role="presentation">(?a)×(?b)=a×b(-a) \times (-b)=a \times b 了。
孩子：那这个定义一定好吗？有没有可能也存在一些其他定义方法里存在的问题？
你：这是个好问题，因为我们前面只说明了其他方法不好，没说明这个方法就一定好。要说明它一定好，那就需要验证如果我们使用这个定义，那么四则运算中的所有其他性质都保持是好的。以后我们可以看到，如果其他定义也合理拓展到负数时，还真是这样。
孩子：那还真是很神奇。
你：对的，数学就是一种很神奇的东西。以后等你学到了实数和复数，还有更神奇的东西呢！
如果读者有进一步的兴趣，请参考：
第二十章：数、直观与时空11 赞同 · 74 评论文章

根据负数的定义, 1+(-1)=0
两端同乘-1, -1×(1+(-1))=(-1)×0
左端分配率打开, 右端根据0的性质, -1×1+(-1)×(-1)=0
左端第一项根据1的性质, -1+(-1)×(-1)=0
移项, (-1)×(-1)=1
有了这一条之后可以显然地根据结合律, 交换律等推广到任意数上, 都有(-a)×(-b)=ab
评论区有读者敏锐地指出-1×1=1 (更广范地, "负正得负" ) 这件事情在以上过程里用到了, 但其实是没有证明的. 这里补充一下证明:
根据负数的定义, -1+1=0
两端同乘1, 1×((-1)+1)=1×0
左端分配率打开, 右端根据0的性质, 1×(-1)+1×1=0
左端第二项根据1 **在非负数乘法中** 的性质, 1×(-1)+1=0
移项, 1×(-1)=-1, 根据乘法的交换律也可以得到另一种顺序下的结果.
有了这一条之后可以显然地根据结合律, 交换律等推广到任意数上, 都有(-a)×b=-ab
由此完成了 "正负得负" 的证明, 在有了这一段之后就可以开始做开头那段的证明了.
这个解释对一般6岁小孩子肯定不算通俗易懂 (不过一般6岁小孩子为啥会思考负数乘法...) , 主要是为了反驳 (指正) 一下其它回答 "规定如此" 的答案. 当然确实可以说这是定义, 但即便如此这个定义也不是任意选的. 只要你还想要你的乘法
1.是非负数乘法的拓展;
2.满足分配率, 结合律, 交换律等重要的性质,
那么合理的定义就只有这一种. 如果你定义(-1)×(-1)=-1; 或者添加新数定义(-1)×(-1)=(-1)^2把它设计成像个新素数一样, 都迟早会出现不符合我们所习惯的运算律的情况. 在这个意义下, 倒不如说我们是 "推导出了这个运算法则" .
不过答主可以还是试着把这个解答给孩子讲一下, 说不定能培养出一个布尔巴基传承()

正数表示朋友，负数表示敌人，敌人的敌人就是朋友

最通俗易懂的答案是，不要给6岁的孩子讲负数乘法。
因为教育心理学上认为，负数乘法运算是抽象的数学概念，是儿童数学认知的第四阶段，12岁以上的孩子才开始理解的概念。
6岁的孩子处于第二阶段，前运算阶段。孩子开始能够用符号或象征来代表事物，但他们的思维通常是直观的、具体的，无法理解抽象的概念。所以标准课纲要求幼儿园不学习计算，要到小学才学习，就是因为教育心理学认为6岁这个阶段还能不理解复杂运算。
负数这个概念是可以讲的，因为有零下的温度计。需要注意，温度计的零下和真正的负数概念不一样，只是个定义。-6℃在温度计上依然是一个直观的事物，不是欠账那样的抽象概念。所以6岁孩子理解的温度计负数和数学上的负数也是不一样的。
所以可以讲负数，不应该讲负数抽象运算，因为这不但涉及了乘法运算，还涉及了抽象的负数概念，属于教育心理学上12岁以上孩子接触的内容，根本不适合讲给6岁的孩子听。
你想要给6岁的孩子超前教育，最多到第三阶段，具体运算阶段就行了。跳到第四阶段抽象概念运算的话，不是通俗易懂就能解释的问题，而是孩子大脑还没发育到那一阶段，没有那个功能啊。
你知道，孩子在2岁以前会尿床，但在3岁以后尿床次数就减少了。是因为孩子找到通俗易懂的道理了吗？不是，是因为孩子在2-3岁的时候神经系统发育了，他们能控制尿床了。
你孩子在2岁的时候就能学会双脚跳，四五岁才能学会单脚跳。这不是因为你给孩子找到了通俗易懂的答案。是因为四五岁运动神经才能发育出精细运动的能力，才能单脚跳。
所以孩子的教育是要根据神经系统和思维能力的发育同步进行的，不能超前教育。
我会在后面补上教育心理学皮亚杰的四个阶段理论供你参考。
如果你能看懂，那么就不会纠结给6岁的孩子讲抽象数学概念，这其实是一种虐待。
如果你看不懂，一定要找个通俗易懂的例子想要教给孩子的话，那请记住：马戏团的狗也能算加减法，这不是因为训犬师找到了通俗易懂的案例，而是用皮鞭让它们记住了3+2需要叫5声。
在教育心理学中，根据皮亚杰的儿童认知发展四阶段理论，孩子在每个阶段可以掌握的数学知识是不同的。以下是一个大致的概述：
第一阶段：感知运动阶段（0-2岁）。在这个阶段，孩子主要通过感觉和动作来了解世界，因此他们还不能真正掌握数学概念。
第二阶段：前运算阶段（2-7岁）。在这个阶段，孩子开始能够用符号或象征来代表事物，但他们的思维通常是直观的、具体的，无法理解抽象的概念。在这个阶段，孩子可以开始学习一些基本的计数和比较大小等数学知识。
第三阶段：具体运算阶段（7-12岁）。在这个阶段，孩子的思维逐渐从具体的事物转向抽象的概念，他们可以开始理解更复杂的数学概念，如加减乘除、分数、小数、算数、几何、概率等。
第四阶段：形式运算阶段（12岁以上）。在这个阶段，孩子的思维已经非常抽象，他们可以开始解决更复杂的数学问题，如代数、微积分等。
需要注意的是，每个孩子的认知发展速度和程度都是不同的，因此他们掌握数学知识的速度和程度也会有所不同。此外，教育方法和教师的引导也会影响孩子掌握数学知识的速度和程度。因此，家长和教育者需要根据孩子的实际情况和需要，采用适当的教育方法和策略，帮助孩子更好地掌握数学知识。
世上有天才的孩子，天才们确实可以在6岁就掌握形式运算。但如果你的孩子6岁听不懂负负得正，那么她就不是天才，不要用训犬师的方法去教她。

乘法的底层是加法，
想要真正理解负数乘法，就要理解负数加法，
当然，首先要理解负数，否则各种例子只会让你女儿似懂非懂，
1、理解负数，如3和-3的区别
2、理解负数加减法，如3+（-3）和3-（-3）的区别
3、理解负数乘法，（-3）*3相当于（-3）+（-3）+（-3），而（-3）*（-3）相当于-（-3） -（-3） -（-3）
记住，加减乘除的底层都是加法，无论正负

孩子才六岁，一个上幼儿园年龄的小朋友，这样的数学概念，她是很难搞懂的，所以，你还不如直接跟她说：
“这个知识点，现在我跟你说了，你也不会懂，但是，等到你长大以后，学过了许多知识以后，你自己就会懂的。”
年龄不同，懂得的知识也不同，能够理解的知识更不同，这个年龄段的孩子，你再怎么和她解释，她都不可能理解为什么负负得正。不要说一个孩子，即使是一个没有读过书的成年人，你想和他解释清楚负负得正的原理，也是相当困难的。

我也经常被小朋友的提问难住，每当被他们难住的时候，我都会如实的告诉他们：
“这个问题我也不知道诶，我得查资料以后再告诉你们。”
然后我会尽量用小朋友懂的原理，告诉他们答案。

比如有次小朋友问我冲击波的问题，我为他们读了词条以后，又找了电视给他们看，爆炸以后，气浪会把人掀出去，这个气浪就是冲击波。
后来有知友提醒我，可以运用击掌打灭蜡烛的表演，来让孩子直观地感受到冲击波是什么，我觉得这个主意就很棒。

但是有更多的知识，其实我们尽量解释了，小年龄段的孩子也不可能懂。因此我们不妨跟他们说实话，告诉他们：
“学知识就像爬楼梯，你如果不从第一步开始，就不可能爬到最顶上。知识也是这样的。”
如果孩子提出的问题，父母也不知道答案。可以大大方方的告诉孩子，在儿童面前承认自己的不足，和孩子一起去寻找答案。
这等于在告诉孩子：每个人都有不懂的问题，只要我们想办法，就会找到答案，人的知识的宽度和广度，是在不断的学习过程中慢慢积累的。
儿童解决问题的能力，通过一个能积极配合其学习的成人，能够得到更快的提升，而且会在近期单独活动中，积极主动的去思考。
我们要让孩子知道，我们所学的知识，是许多人研究总结的成果，我们是站在前人的肩膀上前行。

别人家6岁女儿都在问负数乘以负数了，我们家7岁半了乘除法都还算不称头。
昨天口算，2÷2=0，我.......佛慈悲。
专注自家，切勿拉踩，理智带娃，言归正传。
其实负数这个问题，我在孩子4岁多的时候就跟她有过讨论。
不是要教她什么知识，单纯是她看到电梯按钮的“-1”，问我1前面为什么有一个“-”。

所以就跟她解释了一下，负一在楼层里的含义：
我们把地面作为作为往上建楼的起点（就是“0”楼），高于起点的就是正楼，高于1楼就是“+1”，也就是按钮上的“1”；低于起点的就是“负”楼，低几层就是负几楼。
比如低1层，是“负一楼”；低2层，就是“负2楼”。
然后就此打住，没有深入。
后面冬天去玩雪，大人讨论气温的时候，说到“零下几度”，就又顺便给孩子解释了一下“0度”是人为规定的温度，低于“0度”的就是“零下几度”，也就是“负几度”。
之后买了数学启蒙绘本，专门有一本书讲“0”的概念和生活中的各种意义，孩子对“负数”的理解又深入了一点。
就是这套：

里面有一本专门讲“0”的各种实际意义
如果在对“0”和负数的意义比较了解的情况下，我觉得可以用坐电梯的例子来浅显地解释，不知道能不能行得通，权作抛砖引玉吧：
比如（-2）*（-2）=4
2代表2层楼，+2如果代表往上2层楼，-2就代表往相反的方向也就是往下2层楼。
我们从地面开始坐电梯。
（-2）*2就表示往下坐2层楼，连着坐2次，也就是往下4层楼，到了“-4”楼。
（-2）*（-2）就表示往（-2）相反的方向坐2次，也就是往上4层楼，到了“4楼”，就是正数啦。
我感觉6岁能解释到这就够了，甚至觉得9岁以前解释到这都够了。
数学的学习和语文英语完全不一样。
如果用建房子来表示，语文英语可以随便从哪一楼开始修。
比如可能幼儿园就背完小学生必背古诗词了，但是还不识字；比如英语可以流利地听说了，但是最简单的hello都不认识。
但是数学不行，只能从地基开始一点一点搭。
你没有理解数和实物的对应，哪怕会从1数到100也只能是唱数，不能表示你明白“1”的真正概念；如果没有理解加法是什么，乘法你就学不懂。
关键数学的地基还很多，这座房子修完了，学另一个概念的时候又要重新从地基开始搭。

我是
@柠檬不萌
，家有2年级慢腾腾小蜗牛一只，爱遛娃爱分享，欢迎关注~
@知乎亲子

负负的正是由含有幺元的代数环的定义得到的，简单的讲就是公理，规定的。不过如果想通俗的解释可以这么来：
为了证明对于数 a ，有 -(-a)=a :
由于实数加上加法是交换群（你不用和你女儿说这个），有 a=a+0
同时有因为交换群有逆元（你不用和你女儿说这个），有 -a+(-(-a))=0 ，这里需要告诉她一个概念，引入负数以后，对于任何一个数，都能找到一个数与其相加为零，所以 -a 当成一个数，不能把它理解为 0-a
于是有： a=a+0=a+(-a+(-(-a)))=(a+(-a))+(-(-a))=0+(-(-a))=-(-a)
好了，这样就证明了两个负一相乘是正一，别的数字就当加上系数即可。

先给他讲复平面的知识：复数乘积就是模相乘，幅角相加，然后

以上《数学女孩2》

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