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[科技知识]如果人类使用三十六进制（数字加所有字母），算数会有多难？

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如果人类使用三十六进制（数字加所有字母），算数会有多难？
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数学
计算机
数论
科学
进制
如果人类使用三十六进制（数字加所有字母），算数会有多难？
如果是真.三十六进制，那么对计算机/计算器没什么影响—毕竟无论几进制都是转换成二进制处理的，但是对人算数的影响非常大。三十六进制乘法表是这样的：


哪怕只背对角线及以上，也需要背1+2+…+35=35x36/2=630个结果。相比之下十进制只需要背45个，还有人背不下来。这个大了十多倍的乘法表怕是没多少人背得下来，换句话说人类基本就告别心算/手写乘除法了。事实上三十六进制里一位数的加法也是一大堆，所以恐怕连加减法都有不少人不会算。


三十六进制的四则运算
但是人们很快会发现，虽然直接用三十六进制计算不容易，却可以用六进制作为辅助。六进制的两位对应三十六进制的一位，这样加减乘除可就容易多了。事实上10=2x5而6=2x3，所以六进制和十进制在各方面的性质都是非常类似的。进制越小，需要记忆的一位数乘法和加法就越少，因此计算会更加容易掌握；对应地，同样的数表达出来位数就越多。所以六进制和十进制相比信息密度略小但学习运算的难度更低，可以说各有优劣。甚至在用手指方面六进制都不差—毕竟1到5正好对应五根手指，而到了六就该进位了，两只手组合起来恰好可以表示三十六进制的所有一位数。在加入六进制作为辅助之后，三十六进制的算数应该不是非常难以掌握了。
顺便说一句，三十六进制还真是一个在现实中有一定应用的进制，主要用于将二进制转换为字母和数字，用的就是十进制的数字加上英语字母一共正好36个这个事实。很多语言如C，Java, Python等都支持从二进制向三十六进制的转化。


三十六进制英语为Hexatrigesimal, 在常用进制里属于第四梯队
问题：如果人类使用三十六进制（数字加所有字母），算数会有多难？
我在知乎上写了不少介绍数学知识、数学思想的文章和回答，一个重要目的就是想让更多的人了解到数学绝不是算数，现代数学更与算数距离极为遥远。现代数学是高度抽象、高难度思维、高复杂逻辑的综合体，而无论是多少进制的算数，从数学的角度上看去，都是同样结构、同样复杂程度的东西。因此，从现代数学的意义上来说，2进制也好、10进制也好、36进制也好，都是雷同的、简单的、十分清晰的数学规则，当然谈不上有什么难度的区别。
那么，不从数学的角度看，仅从算数的角度看，36进制和10进制比起来，会有“难度”上的不同吗？我觉得多少是有些不同的，但是这种不同不应该是“难度”的不同，更像是形式上的不同，本质上是相同的。
下面，我从两个角度来说明下这个问题：
一、从运算的角度看，36进制与10进制的区别是“空间换时间”
10进制有10个基本字符，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；
36进制则有36个基本字符，0~9、A、B、C、……、X、Y、Z。
这里面的本质区别是，36进制使用了更多的“存储空间”，也就是说，人们需要记住的是36个字符的含义，而不仅仅是10个了。
在计算机程序算法里面，我们经常会发现有些高效率的算法是用存储空间来换计算时间的。比如一个下棋的程序事先保存了很多已有定论的棋谱，那么其运算效率就会大幅度提升。其实，目前很火的人工智能，乃至大模型的chatGPT，某种意义上都是预先存储了很多数据从而提高计算效率的。像chatGPT3.0的参数有1750亿个，用这么大的存储空间以及仍然非常巨大的计算量换来了可以用比较正常的速度和人交流谈话。
既然36进制所需要的“存储空间”大于10进制，那么计算同样规模的数字时，36进制的运算效率也会比10进制高一些，前提是你确实需要记住这些需要存储的信息。
以加减乘除基本运算中较复杂的乘法举例，


10进制乘法表
10进制的乘法表是“九九表”，36进制的乘法表当然就是“35-35表”，需要记忆的数据量至少是10进制的15倍以上。考虑到36进制的乘法表涉及到的最大的数字是 35的平方=1225 ，而10进制的“九九表”最大数字只有81，所以对人类来说，需要记忆的数据量远不止 15 倍。 但是，一般而言，一旦你记牢了“35-35表”，运算较大数字的乘法时，肯定会比10进制下记牢“九九表”的人算得快。
36进制的乘法表太大，下图用16进制的乘法表做个示意，供朋友们与“九九表”对比。


16进制乘法表二、从日常方便性的角度来看，36进制也有类似于10进制的方便性
我们知道，人类之所以选择了10进制，一个很可能的原因是我们有10跟手指头。所以，对于一个孩子来说，刚学习运算的时候，往往要靠“掰手指头”来辅助。
那么一旦改为36进制，我们的手指头显然就不够了。这是不是说使用36进制对我们人类而言不如10进制方便呢？其实仔细想想，还真不一定！
因为很凑巧的，36=6×6 。这意味着任何一个36进制下的基本字符都可以用2个6进制下的基本字符（6进制的基本字符当然是 0~5）来表示。比如：
6(36)=10(6)A(36)=14(6)Y(36)=54(6)Z(36)=55(6)" role="presentation">6(36)=10(6)A(36)=14(6)Y(36)=54(6)Z(36)=55(6)6_{(36)}=10_{(6)}\\ A_{(36)}=14_{(6)}\\ Y_{(36)}=54_{(6)}\\ Z_{(36)}=55_{(6)}
上面表达式中右下角的小括号内数字表示这个数字是几进制的。
这意味着任何一个 n 位36进制整数都可以用 2n 位6进制整数来表示，这种转换很方便。熟悉计算机原理的朋友很容易知道，这同2进制与16进制的关系非常类似。
而我们人类恰巧有两只手，每只手5个手指，可以表示 0~5 六种状态。从而，我们伸出两只手，恰巧就可以精准的表示一个36进制下的基本字符。从这个意义上讲，一旦人们熟悉了36进制的表达方式，我们的双手还是可以很方便的用于36进制的。


这两只手在10进制下一般表示 8 ，但是我们也可以看作是六进制的“35”，也就是36进制的“N”
比如上图，10进制下一般表示“8”，但是我们也可以看作是六进制的“35”，也就是36进制下的基本字符“N”。
当然，不管怎么表示，36进制下人类所需要的基本记忆容量是要增加的，每个人都需要多记点信息。但是这点信息对于人类大脑而言，实在不算个事儿，主要还是看是否形成了标准，是否成为了习惯。
总结下，由于36大于10，所以36进制下的运算更像是牺牲了“存储空间”（消耗点记忆力），而换来了运算效率的提升。恰巧由于36也可以比较方便的被我们双手所表示，所以，我觉得如果我们的老祖先们当初选择了36进制，到今天每个人都熟悉了、习惯了36进制的表示和运算后，也没啥不同了。到那时，也许知乎上会出来一个问题——“我们人类有10根手指，如果改为使用10进制，算术会有多难？”
请chatGPT帮忙列出了36进制的乘法口诀，它直接给我躺平了。



1 × 1 = 1
1 × 2 = 2
1 × 3 = 3
1 × 4 = 4
1 × 5 = 5
1 × 6 = 6
1 × 7 = 7
1 × 8 = 8
1 × 9 = 9

2 × 2 = 4
2 × 3 = 6
2 × 4 = 8
2 × 5 = 10
2 × 6 = 12
2 × 7 = 14
2 × 8 = 16
2 × 9 = 18

3 × 3 = 9
3 × 4 = 12
3 × 5 = 15
3 × 6 = 18
3 × 7 = 21
3 × 8 = 24
3 × 9 = 27

4 × 4 = 16
4 × 5 = 20
4 × 6 = 24
4 × 7 = 28
4 × 8 = 32
4 × 9 = 36

5 × 5 = 25
5 × 6 = 30
5 × 7 = 35
5 × 8 = 40
5 × 9 = 45

6 × 6 = 36
6 × 7 = 42
6 × 8 = 48
6 × 9 = 54

7 × 7 = 49
7 × 8 = 56
7 × 9 = 63

8 × 8 = 64
8 × 9 = 72

9 × 9 = 81





1 × 1 = 1
1 × 2 = 2
1 × 3 = 3
1 × 4 = 4
1 × 5 = 5
1 × 6 = 6
1 × 7 = 7
1 × 8 = 8
1 × 9 = 9
1 × A = A
1 × B = B
1 × C = C
1 × D = D
1 × E = E
1 × F = F
1 × G = G
1 × H = H
1 × I = I
1 × J = J
1 × K = K
1 × L = L
1 × M = M
1 × N = N
1 × O = O
1 × P = P
1 × Q = Q
1 × R = R
1 × S = S
1 × T = T
1 × U = U
1 × V = V
1 × W = W
1 × X = X
1 × Y = Y
1 × Z = Z

2 × 2 = 4
2 × 3 = 6
2 × 4 = 8
2 × 5 = A
2 × 6 = C
2 × 7 = E
2 × 8 = G
2 × 9 = I
2 × A = K
2 × B = M
2 × C = O
2 × D = Q
2 × E = S
2 × F = U
2 × G = W
2 × H = Y
2 × I = 10
2 × J = 12
2 × K = 14
2 × L = 16
2 × M = 18
2 × N = 1A
2 × O = 1C
2 × P = 1E
2 × Q = 1G
2 × R = 1I
2 × S = 1K
2 × T = 1M
2 × U = 1O
2 × V = 1Q
2 × W = 1S
2 × X = 1U
2 × Y = 1W
2 × Z = 1Y

类似地，可以继续列出其他36进制的乘法口诀。
需要注意的是，36进制的数字系统中，字母 A 
到 Z 分别代表10到35这些数字。




3 × G = 3 × 16 = 48

将48转换为36进制，即1G。

通过这些规律，你可以自行尝试计算其他36进制
的乘法口诀。如果有具体的计算需求，我可以为
你提供具体的计算结果。

从这里开始，chatGPT开启摆烂模式



3 × 0 = 0
3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
3 × 3 = 9
3 × 4 = C
3 × 5 = F
3 × 6 = 12
3 × 7 = 15
3 × 8 = 18
3 × 9 = 1B
3 × A = 21
3 × B = 24
3 × C = 27
3 × D = 2A
3 × E = 2D
3 × F = 30
3 × G = 33
3 × H = 36
3 × I = 39
3 × J = 3C
3 × K = 3F
3 × L = 42
3 × M = 45
3 × N = 48
3 × O = 4B
3 × P = 4E
3 × Q = 51
3 × R = 54
3 × S = 57
3 × T = 5A
3 × U = 5D
3 × V = 60
3 × W = 63
3 × X = 66
3 × Y = 69
3 × Z = 6C





4 × 0 = 0
4 × 1 = 4
4 × 2 = 8
4 × 3 = C
4 × 4 = 10
4 × 5 = 14
4 × 6 = 18
4 × 7 = 1C
4 × 8 = 20
4 × 9 = 24
4 × A = 28
4 × B = 2C
4 × C = 30
4 × D = 34
4 × E = 38
4 × F = 3C
4 × G = 40
4 × H = 44
4 × I = 48
4 × J = 4C
4 × K = 50
4 × L = 54
4 × M = 58
4 × N = 5C
4 × O = 60
4 × P = 64
4 × Q = 68
4 × R = 6C
4 × S = 70
4 × T = 74
4 × U = 78
4 × V = 7C
4 × W = 80
4 × X = 84
4 × Y = 88
4 × Z = 8C

这些是36进制中3和4的部分乘法口诀。你
可以使用类似的方式计算其他数字的乘法口诀。




3 × 0 = 0
3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
3 × 3 = 9
3 × 4 = C
3 × 5 = F
3 × 6 = 12
3 × 7 = 15
3 × 8 = 18
3 × 9 = 1B
3 × A = 21
3 × B = 24
3 × C = 27
3 × D = 2A
3 × E = 2D
3 × F = 30
3 × G = 33
3 × H = 36
3 × I = 39
3 × J = 3C
3 × K = 3F
3 × L = 42
3 × M = 45
3 × N = 48
3 × O = 4B
3 × P = 4E
3 × Q = 51
3 × R = 54
3 × S = 57
3 × T = 5A
3 × U = 5D
3 × V = 60
3 × W = 63
3 × X = 66
3 × Y = 69
3 × Z = 6C





4 × 0 = 0
4 × 1 = 4
4 × 2 = 8
4 × 3 = C
4 × 4 = 10
4 × 5 = 14
4 × 6 = 18
4 × 7 = 1C
4 × 8 = 20
4 × 9 = 24
4 × A = 28
4 × B = 2C
4 × C = 30
4 × D = 34
4 × E = 38
4 × F = 3C
4 × G = 40
4 × H = 44
4 × I = 48
4 × J = 4C
4 × K = 50
4 × L = 54
4 × M = 58
4 × N = 5C
4 × O = 60
4 × P = 64
4 × Q = 68
4 × R = 6C
4 × S = 70
4 × T = 74
4 × U = 78
4 × V = 7C
4 × W = 80
4 × X = 84
4 × Y = 88
4 × Z = 8C
感谢指正，如果有其他问题，请随时提出。




3 × 0 = 0
3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
3 × 3 = 9
3 × 4 = C
3 × 5 = 15
3 × 6 = 18
3 × 7 = 21
3 × 8 = 24
3 × 9 = 27
3 × A = 2A
3 × B = 2D
3 × C = 30
3 × D = 33
3 × E = 36
3 × F = 39
3 × G = 3C
3 × H = 3F
3 × I = 42
3 × J = 45
3 × K = 48
3 × L = 4B
3 × M = 4E
3 × N = 51
3 × O = 54
3 × P = 57
3 × Q = 5A
3 × R = 5D
3 × S = 60
3 × T = 63
3 × U = 66
3 × V = 69
3 × W = 6C
3 × X = 6F
3 × Y = 72
3 × Z = 75





4 × 0 = 0
4 × 1 = 4
4 × 2 = 8
4 × 3 = C
4 × 4 = 10
4 × 5 = 14
4 × 6 = 18
4 × 7 = 1C
4 × 8 = 20
4 × 9 = 24
4 × A = 28
4 × B = 2C
4 × C = 30
4 × D = 34
4 × E = 38
4 × F = 3C
4 × G = 40
4 × H = 44
4 × I = 48
4 × J = 4C
4 × K = 50
4 × L = 54
4 × M = 58
4 × N = 5C
4 × O = 60
4 × P = 64
4 × Q = 68
4 × R = 6C
4 × S = 70
4 × T = 74
4 × U = 78
4 × V = 7C
4 × W = 80
4 × X = 84
4 × Y = 88
4 × Z = 8C
这次应该正确了。感谢你的耐心和指正。
如果还有其他问题，请随时告诉我。

chatGPT最后还是用16进制在对付，我的本意是想让GPT帮忙列出36进制的乘法口诀表，让大家看看36进制算数的难度，因为乘法口诀是小学生必须掌握的。
但是chatGPT跳过了我的思路，直接触达灵魂。
这是高手
不会很难, 假如三体人规定要用一百进制，难道你会去背九十九乘九十九的表吗？
不会，你还是会背九九乘法表，该怎么进位就怎么进位，算完之把两位合成一位。
同理，三十六进制的文明仍然使用六六乘法表, 且这个物种会发展出高低位算术, 当然搞不好还会发生大小端圣战
虽然打圣战会死人, 但是至少比幼儿园强制背这个东西死的人少吧?
×(36)2345678910111213141516171819202122232425262728293031323334352436948cg5afkp6ciou107elsz161d8gow141c1k1s9ir10191i1r202910ku141e1o1y282i2s11mx181j1u252g2r323d12o101c1o202c2o303c3o4013q131g1t262j2w393m3z4c4p14s161k1y2c2q343i3w4a4o525g15u191o232i2x3c3r464l505f5u6916w1c1s282o343k404g4w5c5s686o7417y1f1w2d2u3b3s494q575o656m737k8118101i202i303i404i505i606i707i808i9019121l242n363p484r5a5t6c6v7e7x8g8z9ia120141o282s3c3w4g505k646o787s8c8w9ga0akb421161r2c2x3i434o595u6f707l868r9c9xaib3boc922181u2g323o4a4w5i646q7c7y8k969saeb0bmc8cudg231a1x2k373u4h545r6e717o8b8y9la8avbic5csdfe2ep241c202o3c404o5c606o7c808o9ca0aobcc0codce0eofcg0251e232s3h464v5k696y7n8c919qafb4btcid7dwelfafzgohd261g262w3m4c525s6i787y8o9ea4aubkcad0dqegf6fwgmhci2is271i29303r4i59606r7i89909raib9c0crdie9f0frgih9i0irjik9281k2c343w4o5g68707s8k9ca4awbocgd8e0esfkgch4hwiojgk8l0ls291m2f38414u5n6g79828v9oahbac3cwdpeifbg4gxhqijjck5kylrmknd301o2i3c46505u6o7i8c96a0aubocidce6f0fugohiicj6k0kulominco6p0311q2l3g4b56616w7r8m9hacb7c2cxdsenfigdh8i3iyjtkoljmen9o4ozpuqp321s2o3k4g5c6874808w9saobkcgdce8f4g0gwhsiojkkglcm8n4o0owpsqorksg331u2r3o4l5i6f7c8996a3b0bxcudreoflgihficj9k6l3m0mxnuorpoqlrisftcu9341w2u3s4q5o6m7k8i9gaebccad8e6f4g2h0hyiwjukslqmonmokpiqgresctau8v6w4351y2x3w4v5u6t7s8r9qapbocndmelfkgjhiihjgkflemdncobpaq9r8s7t6u5v4w3x2y1 \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline ×_{(36)}&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21&22&23&24&25&26&27&28&29&30&31&32&33&34&35\\ \hline 2&4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 3&6&9&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 4&8&c&g&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 5&a&f&k&p&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 6&c&i&o&u&10&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 7&e&l&s&z&16&1d&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 8&g&o&w&14&1c&1k&1s&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 9&i&r&10&19&1i&1r&20&29&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 10&k&u&14&1e&1o&1y&28&2i&2s&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 11&m&x&18&1j&1u&25&2g&2r&32&3d&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 12&o&10&1c&1o&20&2c&2o&30&3c&3o&40&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 13&q&13&1g&1t&26&2j&2w&39&3m&3z&4c&4p&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 14&s&16&1k&1y&2c&2q&34&3i&3w&4a&4o&52&5g&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 15&u&19&1o&23&2i&2x&3c&3r&46&4l&50&5f&5u&69&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 16&w&1c&1s&28&2o&34&3k&40&4g&4w&5c&5s&68&6o&74&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 17&y&1f&1w&2d&2u&3b&3s&49&4q&57&5o&65&6m&73&7k&81&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 18&10&1i&20&2i&30&3i&40&4i&50&5i&60&6i&70&7i&80&8i&90&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 19&12&1l&24&2n&36&3p&48&4r&5a&5t&6c&6v&7e&7x&8g&8z&9i&a1&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 20&14&1o&28&2s&3c&3w&4g&50&5k&64&6o&78&7s&8c&8w&9g&a0&ak&b4&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 21&16&1r&2c&2x&3i&43&4o&59&5u&6f&70&7l&86&8r&9c&9x&ai&b3&bo&c9&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 22&18&1u&2g&32&3o&4a&4w&5i&64&6q&7c&7y&8k&96&9s&ae&b0&bm&c8&cu&dg&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 23&1a&1x&2k&37&3u&4h&54&5r&6e&71&7o&8b&8y&9l&a8&av&bi&c5&cs&df&e2&ep&&&&&&&&&&&&\\ \hline 24&1c&20&2o&3c&40&4o&5c&60&6o&7c&80&8o&9c&a0&ao&bc&c0&co&dc&e0&eo&fc&g0&&&&&&&&&&&\\ \hline 25&1e&23&2s&3h&46&4v&5k&69&6y&7n&8c&91&9q&af&b4&bt&ci&d7&dw&el&fa&fz&go&hd&&&&&&&&&&\\ \hline 26&1g&26&2w&3m&4c&52&5s&6i&78&7y&8o&9e&a4&au&bk&ca&d0&dq&eg&f6&fw&gm&hc&i2&is&&&&&&&&&\\ \hline 27&1i&29&30&3r&4i&59&60&6r&7i&89&90&9r&ai&b9&c0&cr&di&e9&f0&fr&gi&h9&i0&ir&ji&k9&&&&&&&&\\ \hline 28&1k&2c&34&3w&4o&5g&68&70&7s&8k&9c&a4&aw&bo&cg&d8&e0&es&fk&gc&h4&hw&io&jg&k8&l0&ls&&&&&&&\\ \hline 29&1m&2f&38&41&4u&5n&6g&79&82&8v&9o&ah&ba&c3&cw&dp&ei&fb&g4&gx&hq&ij&jc&k5&ky&lr&mk&nd&&&&&&\\ \hline 30&1o&2i&3c&46&50&5u&6o&7i&8c&96&a0&au&bo&ci&dc&e6&f0&fu&go&hi&ic&j6&k0&ku&lo&mi&nc&o6&p0&&&&&\\ \hline 31&1q&2l&3g&4b&56&61&6w&7r&8m&9h&ac&b7&c2&cx&ds&en&fi&gd&h8&i3&iy&jt&ko&lj&me&n9&o4&oz&pu&qp&&&&\\ \hline 32&1s&2o&3k&4g&5c&68&74&80&8w&9s&ao&bk&cg&dc&e8&f4&g0&gw&hs&io&jk&kg&lc&m8&n4&o0&ow&ps&qo&rk&sg&&&\\ \hline 33&1u&2r&3o&4l&5i&6f&7c&89&96&a3&b0&bx&cu&dr&eo&fl&gi&hf&ic&j9&k6&l3&m0&mx&nu&or&po&ql&ri&sf&tc&u9&&\\ \hline 34&1w&2u&3s&4q&5o&6m&7k&8i&9g&ae&bc&ca&d8&e6&f4&g2&h0&hy&iw&ju&ks&lq&mo&nm&ok&pi&qg&re&sc&ta&u8&v6&w4&\\ \hline 35&1y&2x&3w&4v&5u&6t&7s&8r&9q&ap&bo&cn&dm&el&fk&gj&hi&ih&jg&kf&le&md&nc&ob&pa&q9&r8&s7&t6&u5&v4&w3&x2&y1\\ \hline \end{array}
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline +_{(36)}&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21&22&23&24&25&26&27&28&29&30&31&32&33&34&35\\ \hline 2&4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 3&5&6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 4&6&7&8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 5&7&8&9&a&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 6&8&9&a&b&c&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 7&9&a&b&c&d&e&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 8&a&b&c&d&e&f&g&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 9&b&c&d&e&f&g&h&i&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 10&c&d&e&f&g&h&i&j&k&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 11&d&e&f&g&h&i&j&k&l&m&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 12&e&f&g&h&i&j&k&l&m&n&o&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 13&f&g&h&i&j&k&l&m&n&o&p&q&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 14&g&h&i&j&k&l&m&n&o&p&q&r&s&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 15&h&i&j&k&l&m&n&o&p&q&r&s&t&u&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 16&i&j&k&l&m&n&o&p&q&r&s&t&u&v&w&&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 17&j&k&l&m&n&o&p&q&r&s&t&u&v&w&x&y&&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 18&k&l&m&n&o&p&q&r&s&t&u&v&w&x&y&z&10&&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 19&l&m&n&o&p&q&r&s&t&u&v&w&x&y&z&10&11&12&&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 20&m&n&o&p&q&r&s&t&u&v&w&x&y&z&10&11&12&13&14&&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 21&n&o&p&q&r&s&t&u&v&w&x&y&z&10&11&12&13&14&15&16&&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 22&o&p&q&r&s&t&u&v&w&x&y&z&10&11&12&13&14&15&16&17&18&&&&&&&&&&&&&\\ \hline 23&p&q&r&s&t&u&v&w&x&y&z&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&&&&&&&&&&&&\\ \hline 24&q&r&s&t&u&v&w&x&y&z&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&1b&1c&&&&&&&&&&&\\ \hline 25&r&s&t&u&v&w&x&y&z&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&1b&1c&1d&1e&&&&&&&&&&\\ \hline 26&s&t&u&v&w&x&y&z&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&1b&1c&1d&1e&1f&1g&&&&&&&&&\\ \hline 27&t&u&v&w&x&y&z&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&1b&1c&1d&1e&1f&1g&1h&1i&&&&&&&&\\ \hline 28&u&v&w&x&y&z&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&1b&1c&1d&1e&1f&1g&1h&1i&1j&1k&&&&&&&\\ \hline 29&v&w&x&y&z&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&1b&1c&1d&1e&1f&1g&1h&1i&1j&1k&1l&1m&&&&&&\\ \hline 30&w&x&y&z&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&1b&1c&1d&1e&1f&1g&1h&1i&1j&1k&1l&1m&1n&1o&&&&&\\ \hline 31&x&y&z&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&1b&1c&1d&1e&1f&1g&1h&1i&1j&1k&1l&1m&1n&1o&1p&1q&&&&\\ \hline 32&y&z&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&1b&1c&1d&1e&1f&1g&1h&1i&1j&1k&1l&1m&1n&1o&1p&1q&1r&1s&&&\\ \hline 33&z&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&1b&1c&1d&1e&1f&1g&1h&1i&1j&1k&1l&1m&1n&1o&1p&1q&1r&1s&1t&1u&&\\ \hline 34&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&1b&1c&1d&1e&1f&1g&1h&1i&1j&1k&1l&1m&1n&1o&1p&1q&1r&1s&1t&1u&1v&1w&\\ \hline 35&11&12&13&14&15&16&17&18&19&1a&1b&1c&1d&1e&1f&1g&1h&1i&1j&1k&1l&1m&1n&1o&1p&1q&1r&1s&1t&1u&1v&1w&1x&1y\\ \hline \end{array}
只需记:
乘法表:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline ×_{(6)}&2&3&4&5\\ \hline 2&4&&&\\ \hline 3&10&13&&\\ \hline 4&12&20&24&\\ \hline 5&14&23&32&41\\ \hline \end{array}
带进位的再记一个加法表:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline +_{(6)}&1&2&3&4&5\\ \hline 1&2&&&&\\ \hline 2&3&4&&&\\ \hline 3&4&5&10&&\\ \hline 4&5&10&11&12&\\ \hline 5&10&11&12&13&14\\ \hline \end{array}
最后再记一个转写表:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline {}_{(36)}&0&1&2&3&4&5\\ \hline 0&0&1&2&3&4&5\\ \hline 1&6&7&8&9&a&b\\ \hline 2&c&d&e&f&g&h\\ \hline 3&i&j&k&l&m&n\\ \hline 4&o&p&q&r&s&t\\ \hline 5&u&v&w&x&y&z\\ \hline \end{array}
我估计这个文明应该会发明 6 个简记符和 36 个正式符号, 只有正式公文才会用 36 个符号写.
自己手写和运算还是 6 个符号的简记版更多.
首先会计就不答应你。现在会计看这样一堆数字就很头大了：


现在里面所有数字都替换成36进制，字母数字混合，比如“8fds7778”，“fdjka898fd”，看得头都炸了。
更要命的是，现在单词和数字不能区分了。“I love you”，以前是一句话，现在也可能是3个数字。没法阅读了。
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加:2024-01-21 10:39:32  更:2024-01-21 11:05:29 
 
 
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